Question

Persamaan garis singgung pada kurva y=3x^2 - 4x + 1 yang tegak lurus dengan garis x+8y-7=0 adalah......

Answer 1

* Mencari gradien garis singgung
x + 8y - 7 = 0
8y = -x + 7
y = -¹/₈x + ⁷/₈

m₁ = -¹/₈
karena tegak lurus, maka :
m₁ x m₂ = -1
-¹/₈ x m₂ = -1
m₂ = 8

Jadi, gradien persamaan garis singgungnya adalah 8

* Mencari koordinat garis singgung
y = 3x² - 4x + 1

gradien merupakan turunan pertama dari y
y' = 6x - 4
y'(x) = m
8 = 6x - 4
12 = 6x
x = 2

masukkan x = 2 ke y

y = 3x² - 4x + 1
y(2) = 3(2)² - 4(2) + 1
       = 12 - 8 + 1
    y = 5

sehingga, kordintanya adalah (2,5)

* Mencari persamaan garis singgung
y - b = m(x - a)
y - 5 = 8(x - 2)
y - 5 = 8x - 16
y = 8x - 16 + 5
y = 8x - 11
8x - y - 11 = 0

Jadi, persamaan garis singgungnya adalah 8x - y - 11 = 0

Answer 2