Question

Persamaan garis singgung pada kurva y = -4x+12x + 14 yang tegak lurus garis 2x-4y+26=0 adalah.....​

Answer 1

turunan
gradien garis m =  y'
grs tegak lurus  m1. m2 = -1
persamaan  garis  dititik (x1,y1) bergradien m ->  y - y1 = m ( x- x1)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan garis singgung pada kurva y = -4x²+12x + 14 yang tegak lurus garis 2x-4y+26=0 adalah.....​

(i)  cari gradien  garis singgung = m2

gradien  garis 2x - 4y + 26= 0
-4y = -2x + 26
m1 = -2/-4
m1= 1/2

gradien garis singgung = m2
m2 tegak lurus  m1
m2 = - 1/m1= - 2

(ii) cari titik  singgung (x1,y1)
gradien garis singgung m2 =  y'
y = 4x² +12x +14
m = y'
-2 =  -8x + 12
8x = -14
x1 = - 14/8 = - 7/4

sub x1 pada y1 = 4x² +12x +14
y1 = 4(-7/4)² + 12(-7/4) +14
y1 = 21/4

persamaan  garis singgung
y  -  y1 = m2(x - x1)
y -  21/4 =  -2 {x - (-7/4)}. . . *kali (4)
4y - 21 = -8( x + 7/4)
4y - 21 =  -8x - 14
8x + 4y -21 + 14 =  0
8x + 4y - 7  = 0