Question

Persamaan garis singgung lingkaran x²+y²+4x-2y-15=0, yang sejajar dengan garis 6x+3y-1=0 adalah...

Answer 1

Verified answer

Jawab:

Lingkaran dan Garis singgung dengan gradien m

y - b = m(x - a) ± r √(m² + 1)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

i) cari titik pusat dan jari jari

x²+y²+4x-2y-15=0

(x+2)² +(y -1)² = 15 +2²+1² = 20

a= -2 ,b =1 , r = √20

ii) cari grdien garis  6x + 3y - 1= 0

3y = -6x + 1

m = (-6 )/(3)

m = - 2

iii) gasing nya sejajar maka m = - 2

iv) gasing dengan  y - b = m(x - a) ± r √(m² + 1)

y - 1 = -2(x + 2) ±√20 (√5)

y - 1 = - 2x - 4 ± 10

gasing y -1 = -2x - 4 + 10  atau y-1 = -2x - 4 - 10

y = -2x + 7 atau y = -2x - 13

2x + y - 7= 0  atau 2x + y + 13 = 0