Question

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 41 yang melalui titik (9, 1) di luar lingkaran adalah ...

Answer 1

Verified answer

PEMBAHASAN

x² + y² = 41

Persamaan garis polar di titik (9,1) :

x1 x + y1 y = r²

9x + y = 41

y = 41 - 9x ... (1)

Substitusikan persamaan (1) ke persamaan lingkaran

x² + y² = 41

x² + (41 - 9x)² = 41

82x² - 18 × 41x + 41² - 41 = 0

2x² - 18x + 41 - 1 = 0

x² - 9x + 20 = 0

(x - 4)(x - 5) = 0

x = 4 → y = 41 - 9(4) = 5

x = 5 → y = 41 - 9(5) = -4

PGSL

• titik singgung A(4,5) : 4x + 5y = 41

• titik singgung L(5,-4) : 5x - 4y = 41