Question

Persamaan garis kurva Y=x²+4x-3 yang tegak lurus terhadap garis x+2y+3 =0 adalah

Answer 1

Verified answer

Jawab:

Kurva dan garis singgung

gradien m = f '(x)

garis singgung di(x1,y1)  y- y1= m(x - x1)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

i) y = x² + 4x - 3

gradien garis singgung  -> m₁ = y' = 2x + 4

ii) garis  x + 2y + 3 = 0  --> 2y = -x - 2

m₂ = koef x/koef y = -1/2

iii) garis singgung tegak lurus dengan x + 2y + 3= 0

maka m₁ = -1/m₂ = 2

m₁ = 2x + 4 = 2

2x = -2

x= -1  

titik singgung (x1,y1)

x1= - 1 , y1 = x² +4x - 3 = (-1)² +4(-1)  - 3 = -6

x1,y1 = (-1. -6 )

garis singgung y -y1 = m1(x - x1)

y- ( -6) = 2 (x -(-1))

y + 6 =2 (x + 1)

y = 2x + 2 - 6

y = 2x - 4 atau 2x - y - 4= 0

garis singgung   y- y1= m(x - x1)

y - 0 = 2 (x + 1)

y  = 2x + 2  atau  2x - y  + 2= 0