Question

Persamaan fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu x di titik (1,0) dan melalui titik (2,5) adalah??? plisss bantuuuuuu​

Answer 1

Jawaban:

Untuk menemukan persamaan fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu x di titik (1,0) dan melalui titik (2,5), kita dapat menggunakan bentuk umum persamaan fungsi kuadrat \(y = ax^2 + bx + c\). Kita juga tahu bahwa ketika fungsi tersebut menyinggung sumbu x di titik (1,0), maka diskriminan (\(b^2 - 4ac\)) adalah sama dengan 0.

Mari kita mulai dengan menentukan dua persamaan berdasarkan informasi yang diberikan:

1. Fungsi kuadrat melewati titik (2,5), jadi \(5 = a(2^2) + b(2) + c\), yang dapat disederhanakan menjadi \(4a + 2b + c = 5\) (Persamaan 1).

2. Fungsi kuadrat menyinggung sumbu x di titik (1,0), sehingga diskriminan (\(b^2 - 4ac\)) adalah 0. Dalam hal ini, kita tahu bahwa \(b = 0\) karena fungsi tersebut menyinggung sumbu x. Jadi, persamaan ini akan menjadi \(0^2 - 4a \cdot c = 0\), yang dapat disederhanakan menjadi \(4ac = 0\) (Persamaan 2).

Kini kita memiliki dua persamaan (Persamaan 1 dan Persamaan 2). Mari selesaikan sistem persamaan ini untuk mencari nilai a, b, dan c yang memenuhi kriteria tersebut:

1. \(4a + 2b + c = 5\)

2. \(4ac = 0\)

Saat kita menyelesaikan sistem persamaan ini, kita akan mendapatkan persamaan fungsi kuadrat yang sesuai.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

jangan lupa follow ya!