Question

Persamaan bayangan garis 2x+y-4=0 oleh pencerminan terhadap garis y = 2 kemudian dilanjutkan dengan rotasi -90 derajat dengan pusat O (0,0) adalah ......

Answer 1

Bisa ditulis :
  
          P (y = k)                     R (O, -90⁰)
(x,y) -------------→ (x, 2k - y) --------------→ (2k - y, -x)

x' = 2k - y
y' = -x

Maka untuk soal :

          P (y = 2)                     R (O, -90⁰)
(x,y) -------------→ (x, 4 - y) --------------→ (4 - y, -x)

x' = 4 - y
y = 4 - x'

y' = -x
x = -y'

Masukkan nilai x dan y ke persamaan garis

2x + y - 4 = 0
2(-y') + (4 - x') - 4 = 0
-2y' + 4 - x' - 4 = 0
-2y' - x' = 0
x + 2y = 0

Jadi, persamaan bayangannya adalah x + 2y = 0