Question

Persamaan 2x²+ qx + (q-1 ) = 0 mempunyai akar - akar x1 dan x2.Jika x1 ²+ x2² = 4.Maka nilai q adalah

Tolong beserta caranya ya...

Answer 1

. Persamaan 2x²+ qx + (q-1) = 0 mempunyai akar - akar x1 dan x2.Jika x1²+ x2² = 4. Maka nilai q adalah ?
Jawab
x1²+ x2² = (x1 + x2)² - 2x1x2
4 = (-b/a)² - 2 (c/a)
4 = (-q/2)² - 2((q-1)/2)
4 = q²/4 - q + 1
16 = q² - 4q + 4
q² - 4q - 12 = 0 ⇔(q - 6)(q + 2) = 0
Jadi nilai q = -2 atau q = 6