perokok total
ya tidak
[kanker ya 36 14 50
paru-paru] tidak 30 25 55
total 66 39 105
tentukan nilai chi square dari data perokok dan kanker paru-paru diatas
ya tidak
[kanker ya 36 14 50
paru-paru] tidak 30 25 55
total 66 39 105
tentukan nilai chi square dari data perokok dan kanker paru-paru diatas
Untuk menghitung nilai chi-square dari data yang diberikan, kita dapat menggunakan rumus chi-square sebagai berikut:
χ² = Σ((O - E)² / E)
Dimana:
χ² = nilai chi-square
Σ = simbol sigma untuk menjumlahkan semua nilai
O = observasi (nilai yang diamati)
E = ekspektasi (nilai yang diharapkan)
Dalam kasus ini, kita memiliki tabel yang menunjukkan jumlah individu perokok dan non-perokok yang mengalami kanker paru-paru. Mari kita hitung nilai chi-square:
O₁ = 36 (perokok yang mengalami kanker paru-paru)
O₂ = 14 (perokok yang tidak mengalami kanker paru-paru)
O₃ = 30 (non-perokok yang mengalami kanker paru-paru)
O₄ = 25 (non-perokok yang tidak mengalami kanker paru-paru)
Total observasi (n) = 105
Selanjutnya, kita perlu menghitung nilai ekspektasi (E) untuk setiap kategori menggunakan rumus E = (baris total * kolom total) / n:
E₁ = (66 * 105) / 105 = 66
E₂ = (39 * 105) / 105 = 39
E₃ = (66 * 105) / 105 = 66
E₄ = (39 * 105) / 105 = 39
Sekarang kita dapat menghitung nilai chi-square menggunakan rumus yang diberikan:
χ² = ((36 - 66)² / 66) + ((14 - 39)² / 39) + ((30 - 66)² / 66) + ((25 - 39)² / 39)
Mari kita evaluasi rumus ini untuk mendapatkan nilai chi-square:
χ² = (900 / 66) + (625 / 39) + (1296 / 66) + (196 / 39)
χ² = 13.636 + 16.026 + 19.636 + 5.026
χ² = 54.324
Jadi, nilai chi-square dari data perokok dan kanker paru-paru di atas adalah 54.324.