Question

Permintaan akan suatu barang dicerminkan oleh fungsi Q= 8-2P, di mana Q melambangkan jumlah barang yang diminta dan P adalah harga per unit. Hitunglah elastisitas permintaannya pada tingkat harga P = 3 dan pada tingkat permintaan Q = 4, dan jelaskan artinya?

5. Diferensial , Tentukan Diferensial dari:

a.Y = 8X3 + 100

b.Y = 2X4 – 10

c.Y = 20X – 100

d. Y = 10 + 2X3 + X2

6. Integral, Tentukan Diferensial dari:

a.Materi Integral

Biaya Marginal suatu perusahaan ditunjukkan oleh MC = 9 Q2 + 6 Q + 5

Nilai Konstante adalah 8, hitunglah persamaan biaya total dan biaya rata-ratanya. Analisis!

Answer 1

Elastisitas permintaan adalah tingkat respons permintaan terhadap perubahan harga. Ada beberapa cara untuk menghitung elastisitas permintaan, salah satunya adalah dengan menggunakan rumus berikut:

Elastisitas permintaan (e) = ΔQ/Q / ΔP/P

Dimana ΔQ/Q adalah perubahan persentase dalam permintaan (ΔQ/Q) dan ΔP/P adalah perubahan persentase dalam harga (ΔP/P).

Untuk menghitung elastisitas permintaan pada tingkat harga P = 3, kita bisa menggunakan rumus ini:

Q = 8 - 2P
Q = 8 - 2 * 3 = 2

Elastisitas permintaan pada harga P = 3 = ΔQ/Q / ΔP/P = -1/3

Artinya, jika harga naik 1%, permintaan akan turun 1/3%. Ini menunjukkan bahwa permintaan terhadap barang ini tidak sensitif terhadap perubahan harga.

Untuk menghitung elastisitas permintaan pada tingkat permintaan Q = 4, kita bisa menggunakan rumus ini:

P = (8 - Q) / 2
P = (8 - 4) / 2 = 2

Elastisitas permintaan pada permintaan Q = 4 = ΔQ/Q / ΔP/P = -1/2

Artinya, jika harga naik 1%, permintaan akan turun 1/2%. Ini menunjukkan bahwa permintaan terhadap barang ini tidak sensitif terhadap perubahan harga.

Secara umum, jika elastisitas permintaan bernilai kurang dari 1, maka permintaan terhadap barang tersebut inelastis, yang berarti bahwa perubahan harga tidak memiliki dampak besar terhadap permintaan.

a. Diferensial dari Y = 8X3 + 100 adalah:

dY = 24X2 dX

b. Diferensial dari Y = 2X4 – 10 adalah:

dY = 8X3 dX

c. Diferensial dari Y = 20X - 100 adalah:

dY = 20 dX

d. Diferensial dari Y = 10 + 2X3 + X2 adalah:

dY = 6X2 + 2X dX

Diferensial merupakan bentuk infinitesimal dari suatu fungsi. Ini memberikan informasi tentang perubahan suatu fungsi pada titik tertentu. Dalam hal ini, diferensial dari setiap fungsi memberikan informasi tentang tingkat perubahan suatu fungsi pada titik tertentu.

a. Materi Integral:

Untuk menentukan integral dari MC = 9Q^2 + 6Q + 5, kita perlu mencari rumus antiderivatifnya. Ini dapat dicapai dengan menggunakan aturan antiderivatif.

Antiderivatif dari 9Q^2 adalah 3Q^3, antiderivatif dari 6Q adalah 3Q^2, dan antiderivatif dari konstanta 5 adalah 5X. Oleh karena itu, antiderivatif dari MC = 9Q^2 + 6Q + 5 adalah:

C = 3Q^3 + 3Q^2 + 5X + C

Konstanta C adalah konstanta integrasi. Nilainya dapat ditentukan dengan menggunakan kondisi awal. Dalam hal ini, kondisi awal adalah bahwa biaya total adalah 8 ketika Q = 0. Oleh karena itu, kita dapat memperbarui persamaan integrasi seperti berikut:

C = 3Q^3 + 3Q^2 + 5X + C
C = 3Q^3 + 3Q^2 + 5X + 8

Ini adalah rumus biaya total. Untuk menentukan biaya rata-rata, kita harus membagi biaya total dengan jumlah unit. Oleh karena itu, biaya rata-rata adalah:

AVERAGE COST = COST / QUANTITY = (3Q^3 + 3Q^2 + 5X + 8) / Q

Analisis:

Dengan menentukan biaya total dan biaya rata-rata, kita dapat memahami kinerja perusahaan. Biaya total menunjukkan jumlah biaya yang dikeluarkan oleh perusahaan untuk memproduksi suatu jumlah unit. Biaya rata-rata menunjukkan biaya per unit.

Dengan menganalisis biaya rata-rata, kita dapat memahami apakah perusahaan menghasilkan keuntungan atau kerugian. Jika biaya rata-rata lebih rendah dari harga jual, perusahaan akan menghasilkan keuntungan. Jika biaya rata-rata lebih tinggi dari harga jual, perusahaan akan mengalami kerugian.

Oleh karena itu, analisis biaya total dan biaya rata-rata sangat penting bagi perusahaan untuk memahami kinerjanya dan membuat keputusan strategis untuk masa depan.

#Alvin&Ghazi_push_RankBrainly