Question

Periksalah kebenaran setiap pernyataan berikut. Betikan alasanmu.
a. Sec x dan sin x selalu memiliki nilai tanda yang sama di keempat kuadrat.
b. Di kuadran I, nilai sinus selalu lebih besar daripada nilai cosinus.
c. Untuk 30 derajat < x < 90 derajat, dan 120 derajat < y < 150 derajat, maka nilai 2, sin x < cos 2y

Answer 1

A. Tidak 
    alasan : sec x = 1/ cos x   bandingkan dgn sin x
    kw I :  1/cos x = +
                 sin x = +
    kw II : 1/cos x = -
                sin x = +
    (lihat kw II tdk sama tanda, cukup untuk mewakili alasan)

b. Tidak
    Alasan : Kw I : sin 30 = 1/2 =0,5
                          cos 30 = 1/2√3 = 0,86..
                      
                        Sin 30 < cos 30
 
      (cukup untuk mewakili alasan)

 3. Tidak
    Alasan : 
     2 sin x --> misal x = 45
     2 sin 45 = 2. 1/2√2  = √2 = 1,414
 
    cos 2y  --> misal y = 135
   cos 2y = 1- 2 sin²y
              = 1 - 2. sin²135
              = 1 - 2. sin²45
              = 1 - 2. (1/2√2)²
              = 1 - 2. 1/4. 2
              = 1-1 
              = 0
 
    sehingga 
           
     1,414 <   0  (tidak) 
     
      cukup mewakili  alasan