Perhatikan kasus berikut. Sebuah perusahaan lampu pijar memproduksi lampu dimana diperkirakan umur lampu tersebut menyebar normal dengan rata-rata 600 jam dan deviasi standar 30 jam. Hitunglah peluang sebuah bohlam akan mencapai umur:
1. Lebih dari 600 jam
2. Antara 587 dan 728 jam
1. Lebih dari 600 jam
2. Antara 587 dan 728 jam
Jawaban:
µx1 x2 = µ1 - µ2 = 4500 4000 = 500
δx1 – x2 = √ δ12/n1 + δ22/n2
= √ (500)2 + (400)2
100 100
= 64
P(x1 – x2 > 600)
Untuk menghitung probabilitas tersebut, kita harus menghitung luas daerah yang diarsir dengan menggunakan konsep distribusi normal dengan tabel Z
Z = x - µ
δ
Karena
X = x1 – x2
µ = µx1 – x2
δ = δx1 – x2
Z = (x1-x2) – (µx1 – x2)
δx1 – x2
untuk x1 – x2 = 600
Z = 600 – 500
64
= 1.5 = 44.06%
P(x1 – x2 > 600) = 50% - 44.06% = 5.94%