Question

Perhatikan gambar! Tiga kawat lurus yang sangat panjang berjajar paralel dan dialiri arus dengan arah yang sama ke arah sumbu Z. Arus I1 = 1A ; I2 = 2A ; I3 = 3A dan posisi dari setiap kawat pada bidang X-Y sebagai berikut: kawat 1 (0,0)m, kawat 2 (0,2)m, dan kawat 3 (2,0)m. Tentukan:

a. Medan magnet, gaya dan gaya per satuan panjang pada kawat 1 oleh kawat 2
b. Medan magnet, gaya dan gaya per satuan panjang pada kawat 1 oleh kawat 3
c. Gaya per satu panjang pada kawat 1 oleh kawat 2 dan kawat 3​

Answer 1

Dalam masalah ini, kita akan menggunakan Hukum Ampere untuk menghitung medan magnet, gaya, dan gaya per satuan panjang antara kawat-kawat tersebut.

a. Untuk menghitung medan magnet, gaya, dan gaya per satuan panjang pada kawat 1 oleh kawat 2, kita perlu menggunakan rumus-rumus berikut:

- Medan magnet (B1) yang dihasilkan oleh kawat 2 pada kawat 1:

B1 = (μ0 / 4π) * (I2 / r)

μ0 adalah permeabilitas ruang hampa (4π x 10^-7 Tm/A), I2 adalah arus dalam kawat 2, dan r adalah jarak antara kawat 2 dan kawat 1.

- Gaya (F) antara kawat 1 dan kawat 2:

F = (μ0 / 4π) * ((I1 * I2 * L) / d)

L adalah panjang kawat 1 yang terkena medan magnet kawat 2, dan d adalah jarak antara kawat 1 dan kawat 2.

- Gaya per satuan panjang (F/L) pada kawat 1 oleh kawat 2:

F/L = (μ0 / 4π) * (I1 * I2 / d)

Substitusikan nilai-nilai yang diberikan:

μ0 = 4π x 10^-7 Tm/A

I1 = 1 A

I2 = 2 A

L = 0 (kawat 1 tidak terkena medan magnet kawat 2)

d = 2 m

B1 = (4π x 10^-7 Tm/A) * (2 A / 2 m) = 2π x 10^-7 T

F = (4π x 10^-7 Tm/A) * ((1 A * 2 A * 0) / 2 m) = 0 N

F/L = (4π x 10^-7 Tm/A) * (1 A * 2 A / 2 m) = 2π x 10^-7 N/m

Jadi, medan magnet (B1) pada kawat 1 oleh kawat 2 adalah 2π x 10^-7 T, gaya (F) antara kawat 1 dan kawat 2 adalah 0 N, dan gaya per satuan panjang (F/L) pada kawat 1 oleh kawat 2 adalah 2π x 10^-7 N/m.

b. Untuk menghitung medan magnet, gaya, dan gaya per satuan panjang pada kawat 1 oleh kawat 3, kita dapat menggunakan rumus yang sama dengan substitusi nilai-nilai yang sesuai:

μ0 = 4π x 10^-7 Tm/A

I1 = 1 A

I3 = 3 A

L = 0 (kawat 1 tidak terkena medan magnet kawat 3)

d = 2 m

B1 = (4π x 10^-7 Tm/A) * (3 A / 2 m) = 6π x 10^-7 T

F = (4π x 10^-7 Tm/A) * ((1 A * 3 A * 0) / 2 m) = 0 N

F/L = (4π x 10^-7 Tm/A) * (1 A * 3 A / 2 m) = 6π x 10^-7 N/m

Jadi, medan magnet (B1) pada kawat 1 oleh kawat 3 adalah 6π x 10^-7 T, gaya (F) antara kawat 1 dan kawat 3 adalah 0 N, dan gaya per satuan panjang (F/L) pada kawat 1 oleh kawat 3 adalah 6π x 10^-7 N/m.

c. Untuk menghitung gaya per satuan panjang pada kawat 1 oleh kawat 2 dan kawat 3, kita dapat menggunakan rumus:

F/L = (μ0 / 4π) * (I1 * I2 / d) + (μ0 / 4π) * (I1 * I3 / d)

Substitusikan nilai-nilai yang diberikan:

μ0 = 4π x 10^-7 Tm/A

I1 = 1 A

I2 = 2 A

I3 = 3 A

d = 2 m

F/L = (4π x 10^-7 Tm/A) * (1 A * 2 A / 2 m) + (4π x 10^-7 Tm/A) * (1 A * 3 A / 2 m)

= 2π x 10^-7 N/m + 3π x 10^-7 N/m

= 5π x 10^-7 N/m

Jadi, gaya per satuan panjang (F/L) pada kawat 1 oleh kawat 2 dan kawat 3 adalah 5π x 10^-7 N/m.