Question

Perhatikan gambar lingkaran berpusat di O!
Besar sudut AOB = 110°
Perhatikan pernyataan berikut :
(i) sudut BOC = 70°
(ii) sudut BDC = 55°
(iii) sudut OBC = 55°
(iv) sudut ACD = 55°
Pernyataan yang benar adalah. . .
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iii)
D. (iii) dan (iv)

Mohon bantuannya kak:)
Berikan penyelesaian!​

Answer 1

Pernyataan yang benar adalah B. (i) dan (iii).

=======================

PEMBAHASAN

Besar sudut dalam lingkaran adalah besar derajat suatu sudut dalam bentuk segitiga. Kali ini, saya akan menjelaskan tentang sudut pusat dan sudut keliling.

Sudut pusat adalah sudut yang titik pusatnya tepat pertengahan diameter suatu lingkaran.

Sedangkan sudut keliling adalah sudut yang titik sudutnya berada pada keliling lingkaran.

Sudut pusat dan sudut keliling dalam suatu lingkaran memiliki hubungan, yaitu besar sudut pusat sama dengan dua kali besar sudut keliling atau dapat dirumuskan, yaitu :

∠ Pusat = 2 × ∠ Keliling

Itulah hubungan antara sudut pusat dengan sudut keliling suatu lingkaran.

→ Diketahui :

∠ AOB = 110°

→ Ditanya :

Dari pernyataan berikut :

(i) ∠ BOC = 70°

(ii) ∠ BDC = 55°

(iii) ∠ OBC = 55°

(iv) ∠ ACD = 55°

Pernyataan yang benar sesuai gambar adalah . . . ?

→ Penyelesaian :

Langkah pertama, tentukan besar sudut BOC.

∠ AOB + ∠ BOC = ∠ AOC

110° + ∠ BOC = 180°

∠ BOC = 180° - 110°

∠BOC = 70°

Jadi, pernyataan (i) adalah benar.

Langkah kedua, tentukan besar sudut BDC.

2 × ∠ Keliling = ∠ Pusat

2 × ∠ BDC = ∠ BOC

2 × ∠ BDC = 70°

∠ BDC = 70° : 2

∠ BDC = 35°

Jadi, pernyataan (ii) adalah salah.

Langkah ketiga, tentukan besar sudut OBC.

∠ BOC + ∠ OBC + ∠ OCB = 180°

∠ BOC + 2 × ∠ OBC = 180°

70° + 2 × ∠ OBC = 180°

2 × ∠ OBC = 180° - 70°

2 × ∠ OBC = 110°

∠ OBC = 110° : 2

∠ OBC = 55°

Jadi, pernyataan (iii) adalah benar.

Langkah keempat, tentukan besar sudut ACD.

2 × ∠ ACD = ∠ BDC

2 × ∠ ACD = 35°

∠ ACD = 35° : 2

∠ ACD = 17,5°

Jadi, pernyataan (iv) adalah salah.

KESIMPULAN

Pernyataan yang benar sesuai gambar adalah pernyataan (i) dan (iii) (Opsi B).

=======================

PELAJARI LEBIH LANJUT

1. Materi tentang sudut dalam lingkaran brainly.co.id/tugas/50555862
2. Materi tentang sudut pusat brainly.co.id/tugas/14032443
3. Materi tentang sudut pusat dan keliling dengan gambar brainly.co.id/tugas/14218695
4. Materi tentang sudut luar lingkaran brainly.co.id/tugas/14294468
5. Materi tentang sudut lingkaran brainly.co.id/tugas/13903991

=======================

DETAIL JAWABAN

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Bab 6 - Lingkaran

Kode Kategorisasi : 8.2.6