Perbandingan volume dua kubus adalah V¹:V²=1:27.Jika panjang kubus pertama 8 cm,berapa panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka kedua kubus tersebut??? Pakai cara yaaa!!!
MathTutor
Kelas : IX (3 SMP) Materi : Bangun Ruang Kata Kunci : kubus, volume, panjang sisi
Pembahasan : Diketahui panjang sisi kubus = s.
Luas permukaan kubus adalah
L = 6 . (s . s) ⇔ L = 6 . s²
Volume kubus adalah
V = s . s . s
⇔ V = s³
Mari kita lihat soal tersebut.
Perbandingan volume dua kubus adalah V₁ : V₂ = 1 : 27. Jika panjang kawat pada kubus pertama adalah 8 cm, maka berapa panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka kedua kubus tersebut?
Panjang kawat pada kubus pertama adalah 8 cm. Artinya, s₁ = 8 cm. Karena s₂ = 3s₁, maka s₂ = 3 x 8 = 24 cm.
Banyaknya rusuk pada kubus ada 12 buah. Sehingga total panjang kawat pada kubus pertama adalah 12 x 8 = 96 cm dan total panjang kawat pada kubus kedua adalah 12 x 24 = 288 cm.
Total panjang rusuk kubus pertama dan kedua adalah 96 + 288 = 384 cm.
Jadi, panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka kedua kubus tersebut adalah 384 cm.
Materi : Bangun Ruang
Kata Kunci : kubus, volume, panjang sisi
Pembahasan :
Diketahui panjang sisi kubus = s.
Luas permukaan kubus adalah
L = 6 . (s . s)
⇔ L = 6 . s²
Volume kubus adalah
V = s . s . s
⇔ V = s³
Mari kita lihat soal tersebut.
Perbandingan volume dua kubus adalah V₁ : V₂ = 1 : 27. Jika panjang kawat pada kubus pertama adalah 8 cm, maka berapa panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka kedua kubus tersebut?Jawab :
V₁ : V₂ = 1 : 27
⇔ s₁³ : s₂³ = 1 : 27
⇔ s₁³ : s₂³ = 1³ : 3³
⇔ s₁ : s₂ = 1 : 3
⇔ s₂ x 1 = s₁ x 3
⇔ s₂ = 3s₁
Panjang kawat pada kubus pertama adalah 8 cm. Artinya, s₁ = 8 cm.
Karena s₂ = 3s₁, maka s₂ = 3 x 8 = 24 cm.
Banyaknya rusuk pada kubus ada 12 buah. Sehingga
total panjang kawat pada kubus pertama adalah 12 x 8 = 96 cm dan
total panjang kawat pada kubus kedua adalah 12 x 24 = 288 cm.
Total panjang rusuk kubus pertama dan kedua adalah 96 + 288 = 384 cm.
Jadi, panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka kedua kubus tersebut adalah 384 cm.
Semangat!