Perbandingan uang ani dan ina 3:5. jumlah uang mereka rp 400.000,00. selisih uang keduanya adalah.... Question from @dewimeilani

September 2018 1 214 Report

Perbandingan uang ani dan ina 3:5. jumlah uang mereka rp 400.000,00. selisih uang keduanya adalah

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 4 - Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Kata Kunci : sistem persamaan linear dua variabel, metode substitusi
Kode : 8.2.4 [Kelas 8 Matematika Bab 4 - Sistem Persamaan Linier Dua Variabel]

Pembahasan :
Bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel
ax + by = p
cx + dy = q
a, b, c, d ≠ 0 serta a, b, c, d, p, q ∈ R.

Penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel adalah pasangan terurut (x₁, y₁).

Ada 3 kasus dalam sistem persamaan linear dua variabel, yaitu :
1. Jika $\frac{a}{c}
$ ≠ $\frac{b}{d}$ dan kedua garis tersebut berpotongan, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki satu penyelesaian.
2. Jika $\frac{a}{c}
$ = $\frac{b}{d}$ ≠ $\frac{p}{q}
$ dan kedua garis tersebut sejajar, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut tidak memiliki penyelesaian.
3. Jika $\frac{a}{c}
$ = $\frac{b}{d}$ = $\frac{p}{q}
$ dan a, b, c, d, p, dan q tidak semuanya nol serta kedua garis tersebut berhimpit, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki tak hingga banyak penyelesaian.

Metode penyelesaiannya ada 4, yaitu :
1. metode grafik;
2. metode substitusi;
3. metode eliminasi;
4. metode gabungan eliminasi dan substitusi.

Mari kita lihat soal tersebut.
Perbandingan uang Ani dan Ina 3 : 5. Jumlah uang mereka adalah Rp400.000,00. Selisih uang mereka adalah...

Jawab :
Misalkan uang Ani = x dan uang Ina = y.
Perbandingan uang Ani dan Ina 3 : 5, sehingga
x : y = 3 : 5
⇔ $\frac{x}{y}$ = $\frac{3}{5}$
⇔ 3y = 5x
⇔ 5x - 3y = 0 ... (1)

Jumlah uang Ani dan Ina adalah Rp400.000,00, sehingga
x + y = 400.000 ... (2)

Persamaan (1) dan (2) kita eliminasi y, sehingga
5x - 3y = 0 |×1|
x + y = 400.000 |×3|

5x - 3y = 0
3x + 3y = 1.200.000
________________+
⇔ 8x = 1.200.000
⇔ x = $\frac{1.200.000}{8}$
⇔ x = 150.000 ... (3)

Persamaan (3) kita substitusikan ke persamaan (2), diperoleh
x + y = 400.000
⇔ y = 400.000 - x
⇔ y = 400.000 - 150.000
⇔ y = 250.000

Selisih uang Ani dan Ina adalah
y - x
= 250.000 - 150.000 = 100.000

Jadi, jumlah uang Ani dan Ina adalah Rp400.000,00 dan selisihnya Rp100.000,00.

Soal lain untuk belajar :
1. brainly.co.id/tugas/3953600
2. brainly.co.id/tugas/6051925

Semangat!

Stop Copy Paste!

18 votes Thanks 73