Perbandingan diagonal-diagonal belahketupat 3 : 4 cm. Jika luasnya 600 cm2, maka panjang sisi belah .... Question from @marethamaharani21

August 2022 1 2 Report

Perbandingan diagonal-diagonal belahketupat 3 : 4 cm. Jika luasnya 600 cm2, maka panjang sisi belah ketupat adalah ....

JΟY

Perbandingan diagonal-diagonal belah ketupat 3 cm : 4 cm. Jika luasnya 600 cm², maka panjang sisi belah ketupat adalah 25 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah :

› Menentukan d₁ dan d₂

Misal : Perbandingan diagonal = d₁ : d₂

= 3a : 4a

$\begin{aligned}{\sf{L}}&={\sf{\frac{1}{2}\times{d}_1\times{d}_2}}\\{\sf{600}}&={\sf{\frac{1}{2}\times3a\times4a}}\\{\sf{600}}&={\sf{\frac{1}{2}\times12a^2}}\\{\sf{600\times2}}&={\sf{12a^2}}\\{\sf{1.200}}&={\sf{12a^2}}\\{\sf{a^2}}&={\sf{\frac{1.200}{12}}}\\{\sf{a^2}}&={\sf{100}}\\{\sf{a}}&={\sf{\sqrt{100}}}\\{\sf{a}}&={\sf{10}}\\\end{aligned}$

Maka : d₁ = 3a = 3(10) = 30 cm

d₂ = 4a = 4(10) = 40 cm

› Menentukan panjang sisi

$\begin{aligned}{\sf{s}}&={\sf{\sqrt{\left(\frac{1}{2}\times{d}_1\right)^2+\left(\frac{1}{2}\times{d}_2\right)^2}}}\\&={\sf{\sqrt{\left(\frac{1}{2}\times30\right)^2+\left(\frac{1}{2}\times40\right)^2}}}\\&={\sf{\sqrt{15^2+20^2}}}\\&={\sf{\sqrt{225+400}}}\\&={\sf{\sqrt{625}}}\\&={\sf{25~cm}}\end{aligned}$