Question

Perbandingan dari dua bilangan adalah 3:4. jika masing - masing bilangan ditambah 2, perbandingannya menjadi 7:9. tentukan hasil kali kedua bilangan itu.

Answer 1

Misal :  bil I = a
            bil II = b


a : b = 3 : 4
a/b = 3/4
4a = 3b
4a - 3b = 0    ... pers I

(a + 2) : (b + 2) = 7 : 9
(a + 2) / (b + 2) = 7/9
9(a + 2) = 7(b + 2)
9a + 18 = 7b + 14
9a - 7b = 14 - 18
9a - 7b = -4        .... pers II

eliminasikan persamaan I dan II
4a - 3b = 0      |×7|     28a - 21b = 0
9a - 7b = -4     |×3|     27a - 21b = -12
                                 ---------------------  -
                                       a          = 12
4a - 3b = 0
4(12) - 3b = 0
48 - 3b = 0
     -3b = -48
        b = -48/-3
        b = 16

hasil kali = a × b
               = 12 × 16
               = 192

Answer 2

persamaan 1
x/y = 3/4
4x = 3y
4x - 3y = 0
 
persamaan 2
(x + 2) / (y + 2) = 7/9
9x + 18 = 7y + 14
9x - 7y = 14 -18
9x - 7y = - 4

gunakan metode elimimasi dan subtitusi
4x - 3y = 0    dikalikan 9
9x - 7y = -4   dikalikan 4
menjadi
36x - 27y = 0
36x - 28y = - 16   _ eliminasikan
           y   = 16
subtitusikan ke salah satu persamaan
4x - 3y = 0
4x - 3(16) = 0
4x - 48 = 0
4x = 48
  x = 48/4
  x = 12
hasil kali kedua bilangan tersebut
hasil = x × y
        = 12 × 16
        = 192