Question

penyelesaian akar-akar dari persamaan kuadrat x² - 3x - 10 = 0 adalah​

Answer 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan akar-akar dari persamaan kuadrat

[tex]$x^2 - 3x - 10 = 0$[/tex]

, kita dapat menggunakan rumus kuadrat. Rumus kuadrat adalah:

[tex]\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\][/tex]

Dalam persamaan

[tex]$x^2 - 3x - 10 = 0$[/tex]

, kita memiliki:

- a = 1$ (koefisien dari x²)

- b = -3 (koefisien dari x)

- c = -10 (konstanta)

Sekarang, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat:

[tex]\[x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(-10)}}{2(1)}\][/tex]

Simplifikasi langkah demi langkah:

[tex]\[x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 40}}{2}\][/tex]

[tex]\[x = \frac{3 \pm \sqrt{49}}{2}\][/tex]

[tex]\[x = \frac{3 \pm 7}{2}\][/tex]

Sekarang kita memiliki dua solusi yang mungkin:

1.

[tex]$x = \frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5$[/tex]

2.

[tex]$x = \frac{3 - 7}{2} = \frac{-4}{2} = -2$[/tex]

Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat

[tex]$x^2 - 3x - 10 = 0$[/tex]

adalah

[tex]$x = 5$[/tex]

dan

[tex]$x = -2$[/tex]