MathTutor
Kelas : 10 Mapel : Matematika Kategori : Persamaan dan Fungsi Kuadrat Kata Kunci : persamaan kuadrat, penyelesaian, pemfaktoran Kode : 10.2.2 [Kelas 10 Matematika KTSP Bab 2 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat]
Pembahasan : Bentuk umum persamaan kuadrat adalah
ax² + bx + c = 0
dengan a, b, dan c merupakan bilangan real dan a ≠ 0, x dinamakan variabel, a dinamakan koefisien dari x², b dinamakan koefisien dari x, serta c dinamakan konstanta.
Penyelesaian persamaan kuadrat ditentukan dengan menggunakan : 1. metode pemfaktoran; 2. metode melengkapkan kuadrat sempurna; 3. metode rumus kuadrat atau ABC.
Jenis-jenis persamaan kuadrat, yaitu : Diskriminan D = b² - 4ac. 1. D > 0, persamaan kuadrat tersebut memiliki dua akar real dan berlainan; a. D bentuk kuadrat sempurna, persamaan kuadrat tersebut memiliki dua akar real, berlainan, dan rasional; b. D bukan bentuk kuadrat sempurna, persamaan kuadrat tersebut memiliki dua akar real, berlainan, dan irasional; 2. D = 0, persamaan kuadrat tersebut memiliki dua akar real dan kembar; 3. D < 0, persamaan kuadrat tersebut memiliki dua akar imajiner atau tidak real.
Sifat-sifat yang penting dalam pemfaktoran sebagai berikut. 1. distributif ax + ay = a(x + y) ax - ay = a(x - y) dengan a merupakan FPB dari suku aljabar.
4. x² + bx + c = (x + p)(x + q) dengan p + q = b p x q = c
5. ax² + bx + c = dengan ac = p x q b = p + q
Mari kita lihat soal tersebut. Pemfaktoran dari persamaan x² - 13x + 12 adalah...
Jawab : Diketahui persamaan x² - 13x + 12 p + q = -13 p x q = 12 Dua bilangan tersebut, yaitu : p = -12 dan q = -1. Sehingga x² - 13x + 12 = (x - 12)(x - 1)
Jadi, pemfaktoran dari persamaan x² - 13x + 12 adalah (x - 12)(x - 1).
Mapel : Matematika
Kategori : Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Kata Kunci : persamaan kuadrat, penyelesaian, pemfaktoran
Kode : 10.2.2 [Kelas 10 Matematika KTSP Bab 2 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat]
Pembahasan :
Bentuk umum persamaan kuadrat adalah
ax² + bx + c = 0
dengan a, b, dan c merupakan bilangan real dan a ≠ 0, x dinamakan variabel, a dinamakan koefisien dari x², b dinamakan koefisien dari x, serta c dinamakan konstanta.
Penyelesaian persamaan kuadrat ditentukan dengan menggunakan :
1. metode pemfaktoran;
2. metode melengkapkan kuadrat sempurna;
3. metode rumus kuadrat atau ABC.
Jenis-jenis persamaan kuadrat, yaitu :
Diskriminan D = b² - 4ac.
1. D > 0, persamaan kuadrat tersebut memiliki dua akar real dan berlainan;
a. D bentuk kuadrat sempurna, persamaan kuadrat tersebut memiliki dua akar real, berlainan, dan rasional;
b. D bukan bentuk kuadrat sempurna, persamaan kuadrat tersebut memiliki dua akar real, berlainan, dan irasional;
2. D = 0, persamaan kuadrat tersebut memiliki dua akar real dan kembar;
3. D < 0, persamaan kuadrat tersebut memiliki dua akar imajiner atau tidak real.
Sifat-sifat yang penting dalam pemfaktoran sebagai berikut.
1. distributif
ax + ay = a(x + y)
ax - ay = a(x - y)
dengan a merupakan FPB dari suku aljabar.
2. selisih kuadrat
a² - b² = (a + b)(a - b)
3. kuadrat sempurna
a² + 2ab + b² = (a + b)²
a² - 2ab + b² = (a - b)²
4. x² + bx + c = (x + p)(x + q)
dengan
p + q = b
p x q = c
5. ax² + bx + c =
dengan
ac = p x q
b = p + q
Mari kita lihat soal tersebut.
Pemfaktoran dari persamaan x² - 13x + 12 adalah...
Jawab :
Diketahui persamaan
x² - 13x + 12
p + q = -13
p x q = 12
Dua bilangan tersebut, yaitu : p = -12 dan q = -1.
Sehingga
x² - 13x + 12 = (x - 12)(x - 1)
Jadi, pemfaktoran dari persamaan x² - 13x + 12 adalah (x - 12)(x - 1).
Soal lain untuk belajar : brainly.co.id/tugas/10416172
Semangat!
Stop Copy Paste!