Question

Diketahui himpunan A = {1, 2, 3} dan B = { a, b}.

a. Tentukan banyak semua kemungkinan pemetaan atau fungsi dar A ke B.
b. Tentukan banyak semua kemungkinan pemetaan atau fungsi dar B ke A.
c. Tentukan 3 pasangan berurutan dari fungsi/pemetaan A ke B!

Answer 1

Verified answer

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. Untuk mencari jumlah semua kemungkinan pemetaan atau fungsi dari himpunan A ke himpunan B, kita perlu menghitung jumlah kemungkinan pemetaan untuk setiap elemen dalam himpunan A.

Karena himpunan A terdiri dari 3 elemen (1, 2, 3) dan himpunan B terdiri dari 2 elemen (a, b), maka setiap elemen dalam himpunan A harus dipetakan ke salah satu elemen dalam himpunan B.

Untuk setiap elemen dalam himpunan A, ada 2 pilihan pemetaan ke himpunan B. Oleh karena itu, jumlah semua kemungkinan pemetaan dari A ke B adalah 2^3 = 8.

Jadi, terdapat 8 kemungkinan pemetaan atau fungsi dari himpunan A ke himpunan B.

b. Untuk mencari jumlah semua kemungkinan pemetaan atau fungsi dari himpunan B ke himpunan A, kita perlu menghitung jumlah kemungkinan pemetaan untuk setiap elemen dalam himpunan B.

Karena himpunan B terdiri dari 2 elemen (a, b) dan himpunan A terdiri dari 3 elemen (1, 2, 3), maka setiap elemen dalam himpunan B harus dipetakan ke salah satu elemen dalam himpunan A.

Untuk setiap elemen dalam himpunan B, ada 3 pilihan pemetaan ke himpunan A. Oleh karena itu, jumlah semua kemungkinan pemetaan dari B ke A adalah 3^2 = 9.

Jadi, terdapat 9 kemungkinan pemetaan atau fungsi dari himpunan B ke himpunan A.

c. Untuk menentukan 3 pasangan berurutan dari fungsi/pemetaan A ke B, kita perlu memperhatikan bahwa himpunan A memiliki 3 elemen, sedangkan himpunan B memiliki 2 elemen.

Jumlah pasangan berurutan yang mungkin adalah 2^3 = 8. Karena setiap elemen dalam himpunan A memiliki 2 pilihan pemetaan ke himpunan B.

Berikut adalah 3 pasangan berurutan dari fungsi/pemetaan A ke B:

1. (1, a)

2. (2, a)

3. (3, a)

Jadi, terdapat 3 pasangan berurutan dari fungsi/pemetaan A ke B, yaitu (1, a), (2, a), dan (3, a).