Pedro posee una hacienda en la que se utiliza un terreno rectangular,cuyas dimensiones son 10m y 20m, para el cultivo de hortalizas. El se dio cuenta de que, si retirar piedras y maleza de los linderos de este terreno, podria expandir cada una de sus dimensiones en 20%, lo que le permitiria ampliar su area de cultivo de hortalizas. Si procediera a rerirar las poedras y maleza. ¿ en que porcentaje aumentaria el area de cultivo de hortalizas con respecto a su area inicial?
Respuesta:
El cultivo de hortalizas aumentaría en un 44%
Explicación paso a paso:
Las dimensiones originalmente son 10 y 20 metros y nos dicen que esas dimensiones pueden aumentar un 20%, o sea que lo que aumenta cada lado del rectángulo equivale a:
10 * (20/100) = 10 * 0.2 = 2m
20 *(20/100) = 20 * 0.2 = 4m
Recordemos que el área de un rectángulo es largo*ancho. El área original es:
A₁ = 10*20 = 200m²
El área con los lados aumentados un 20% es:
A₂ = (10+2) * (20+4) = 12 * 24 = 288m²
Las áreas difieren en A₂-A₁ = 288-200 = 88m²
En porcentaje, esos 88m equivalen a:
% m²
100 200
x 88
↓ ↓ ↓
Los 88m² que tiene de más la segunda área equivalen a un 44% del área original, o sea que en eso aumenta el cultivo de hortalizas.