Question

p,bantu jawab.,...kaka​

Answer 1

Jawaban:

13. Nilai \( \mathrm{x} \) yang memenuhi persamaan \( { }^{5} \log 625=\mathrm{x} \) adalah \( \text{a. } 3 \). Karena \( { }^{5} \log 625 \) berarti logaritma dengan basis 5 dari 625 adalah \( \mathrm{x} \). Dalam bentuk eksponensial, persamaan dapat ditulis sebagai \( 5^{\mathrm{x}} = 625 \). Kita tahu bahwa \( 5^4 = 625 \), jadi \( \mathrm{x} = 4 \) merupakan solusi yang tepat.

14. Nilai dari \( 9^{27 \text{ ings}} \) adalah \( \text{b. } 3 \). Karena \( 9^{27 \text{ ings}} \) berarti 9 dipangkatkan dengan \( 27 \) yang merupakan bilangan bulat. Kita bisa menuliskan \( 9^{27 \text{ ings}} \) dalam bentuk \( 3^{54 \text{ ings}} \), karena \( 9 = 3^2 \). Dengan demikian, jawaban yang benar adalah \( 3 \).

15. \( { }^{6} \log 50 \) dapat diekspresikan sebagai \( { }^{6} \log (2 \cdot 5^2) \). Menggunakan sifat logaritma, bisa ditulis sebagai \( { }^{6} \log 2 + { }^{6} \log 5^2 \). Dalam hal ini, \( { }^{6} \log 5 = { }^{2} \log 5 \times { }^{3} \log 5 = a \times b \). Digantikan ke dalam persamaan sebelumnya, kita mendapatkan \( { }^{6} \log 50 = { }^{6} \log 2 + a \times b \). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah \(\text{b. } \frac{2 a b+b}{b+1}\).

16. Nilai dari \( \frac{\left(3^{2} \log 6\right)^{2}-\left({ }^{3} \log 2\right)^{2}}{\log \sqrt{12}} = -1 \). Kita bisa simpulkan dengan memasukkan nilai logaritma yang diketahui ke dalam persamaan, sehingga menjadi \( \frac{(3^2 \log 6)^2 - (3^2 \log 2)^2}{\log \sqrt{12}} \). Kemudian, persamaan tersebut dapat difaktorkan menjadi \(\frac{(9 \log 6 - 9 \log 2)(9 \log 6 + 9 \log 2)}{\log \sqrt{12}}\). Karena \(9 \log 6 - 9 \log 2 = 9(\log 6 - \log 2) = 9 \log 3\) dan \(9 \log 6 + 9 \log 2 = 9(\log 6 + \log 2) = 9 \log 12\), maka persamaan menjadi \(\frac{9 \log 3 \cdot 9 \log 12}{\log \sqrt{12}}\). Dalam bentuk yang lebih sederhana, \( \frac{9 \log 3 \cdot 9 \log 12}{\log \sqrt{12}} = \frac{81 \log 3 \cdot \log 12}{\frac{1}{2} \log 12} = \frac{2 \log 3 \cdot \log 12}{\frac{1}{2} \log 12} = 4 \log 3 = -1 \). Sehingga, jawaban yang benar adalah \( \text{a. } -1 \).