Question

Parte de un jardin rectangular de 60 por 80 metros ha sido removido para instalar una acera de ancho uniforme alrededor de el. el area del nuevo jardin es la mitad del viejo jardin. encuentra el ancho de la acera.

Answer 1

Sea X el número de metros del ancho de la acera
A del rectangulo es igual a largo x ancho
Area inicial del jardin: 60m x 80m = 4800m², nueva área = 2400m²
2400 = (60 - 2X)(80 -2X) =  4800 - 120X - 160X + 4X²
4X² - 280X + 4800 - 2400 = 0
4X² - 280X + 2400 = 0 simplificando por 4: X² - 70X + 600 = 0
a = 1  b = -70  c= 600
X = (70 + ´ó - √(-70)² - 4(1)(600))/2(1)  X = (70 + ó - 50)/2  X1=60m  X2 = 10, X1 no cumple el enunciado, luego la solución es ancho acera 10m