para vallar una finca rectangular de 750 m2 se han utilizado 110 m de cerca Calcula las dimensiones de la finca
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Respuesta:
La fórmula para calcular el área de un rectángulo es base por altura.
A=a×b
750=a×b
La fórmla para calcular el perímetro es 2 veces el ancho más dos veces el largo
P=2a+2b
110=20+2b
Con ambas fórmulas podemos formar un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, para calcular los valores de a y b
Lo resuelvo por el método de sus titución despejo una incógnita en una de las ecuaciones y sustituyo el resultado en la otra.
Ahora sustituyo el resultado en la otra ecuación
(55-b)*b=750
55b-b²=750
-b²+55b-750=0
multiplico por (-1) para dejar a b² con signo +
b²-55b+750=0
Ahora aplico la fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado de la forma:
ax²+bx+c=0
Sustituyo las letras por sus valores
b
Tiene dos soluciones.
.
Ahora sustituyo los valores de b, para calcular los valores de a
a₁=55-30=25
a₂=55-25=30.
Las medidas de la finca rectángular son 30 metros de largo por 25 metros de ancho
Explicación paso a paso: