para una prueba matemática de 16 preguntas se asignan 8 puntos a las preguntas bien contestadas y 4 puntos a las preguntas no contestadas si las preguntas que respondió Paola No tuvieron error ¿Cuántas dejó de responder Sí su puntaje final fue de 100 puntos?
Verified answer
Respuesta:
Dejó de responder 7 preguntas.
Explicación paso a paso:
Demos variables en letras dependiendo el puntaje, es decir:
X= bien contestadas
Y= no contestadas
A base de esos datos obtenemos la siguiente ecuación:
[tex]x + y = 16[/tex]
Sabemos que PAOLA obtuvo 100 puntos, teniendo en cuenta lo obtenido en un inicio formulamos otra ecuación:
[tex]8x + 4y = 100[/tex]
Para hallar la cantidad de preguntas que constesto bien así como las que no constesto/dejó resolvemos este sistema de ecuaciones de primer grado de dos variables/incógnitas, ya sea por medio del método de reducción/eliminación, sustitución o igualación.
Te apoyaré resolviendo de la más sencilla, que es la de reducción/eliminación:
[tex]x + y = 16 \\ 8x + 4y = 100[/tex]
Le pones la llave correspondiente (lado izquierdo, es una llave que une las dos ecuaciones)
Eliminamos cualquier variable, en este caso eliminaremos a Y, y para ello deben ser iguales pero signo diferente, como vemos, las variables son de diferente cantidad y mismo signo, cambiamos el de la primera ecuación, entonces multiplicamos toda la ecuación por -4, obtenemos:
[tex] - 4x - 4y = - 64\\ 8x + 4y = 100[/tex]
Ahora si podemos eliminar la variables Y, seguimos resolviendo hallando cuanto nos queda, obteniendo:
[tex]4x = 36[/tex]
[tex]x = 36 \div 4[/tex]
[tex]x = 9[/tex]
Ya tenemos el valor de X, es decir de las preguntas que si constesto bien, ahora reemplazamos este valor en cualquiera de las dos ecuaciones, supongamos que en la primera en su forma original, obtenemos:
[tex](9) + y = 16[/tex]
[tex]y = 16 - 9[/tex]
[tex]y = 7[/tex]
Ya tenemos el valor de Y, correspondiente a las preguntas no constestadas.
Listo, ya tenemos la respuesta.