Question

Para terminar una obra en 9 días se necesitan 32 obreros ¿En cuántos días terminarán la obra 24 obreros?
a) 12
b) 16
c) 14
d) 20

Answer 1

32 obreros = 9 días

24 obreros = x días

x = (32 * 9) : 24 = 288 : 24 = 12 días tardan

Answer 2

【Rpta.】Terminarán la obra en 12 días. Alternativa A)

                                 [tex]{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}[/tex]

Para este caso utilizaremos la regla de tres simple inversa, ya que ambas magnitudes(cantidad de obreros y cantidad de días) son inversamente proporcionales.

Entonces

                                  [tex]\mathsf{\:32\:obreros \xrightarrow{\hspace{90pt}} 9\:d\!\acute{\hphantom{a}} \!\!ias}\\\mathsf{\:24\:obreros \xrightarrow{\hspace{90pt}} \boldsymbol{\mathsf{x}}}[/tex]

 

                                    [tex]\mathsf{\hspace{1 pt}(32\:obreros)(9\:d\!\acute{\hphantom{a}} \!\!ias) =(24\:obreros)(x)}\\\\\\\mathsf{\hspace{25 pt}x =\dfrac{(32\:obreros\hspace{-37pt}\dfrac{\hspace{1.2cm}}{~})(9\:d\!\acute{\hphantom{a}} \!\!ias)}{(24\:obreros\hspace{-37pt}\dfrac{\hspace{1.2cm}}{~})}}\\\\\\\mathsf{\hspace{30 pt}\:\:\:\:\:\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x=12\: d\!\acute{\hphantom{a}} \!\!ias}}}}}[/tex]

⚠ Si deseas conocer un poco más sobre la regla de tres en las imágenes te dejo un resumen.

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                                         [tex]\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{4 pt}\displaystyle \fbox{C\kern-6.5pt O}\hspace{4 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{4 pt} \displaystyle \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{4pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{4pt}\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}[/tex]