Para terminar la construcción de las cajas, se requiere colocar bases de cartón. 1. ¿Cuál de las cajas presenta una base de mayor área? (Considera n = 3,14). Justifica tu procedim 2. ¿Cuál de las cajas tiene mayor volumen? Explica tu respuesta.
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Respuesta:
La corona porfa
Explicación paso a paso:
¿Cuál de las dos cajas presenta una base de mayor área?
Caja cuadrangular:
Los 100 cm de largo de la caja se dividirán en 4 lados que formaran la base de la caja cuadrangular, por tanto, el lado del cuadrado base medirá;
a = 100 cm / 4 = 25 cm
Luego el área de la base de la caja cuadrangular es:
A = a² = (25 cm)² = 625 cm²
Caja Cilíndrica
La longitud de la circunferencia base será de 100 cm, por lo tanto su radio será de:
L = 100 cm
2πr = 100 cm
r = 100 cm / 2π
r = 15.92 cm²
Luego el área de la circunferencia base será:
A = πr²
A = (3.14)(15. 92 cm) ²
A = 795.82 cm²
Concluimos que la caja cilíndrica presenta una mayor área en su base.
¿Cuál de las dos cajas tiene mayor volumen? Explica tu respuesta.
El volumen está dado por el producto del área de la base por la altura. Como ambos cuerpos tendrán la misma altura, pues tendrá mayor volumen quien mayor área de la base tenga. En este caso, el cilindro es quien mayor volumen tendrá.
Si lo queremos con números:
Caja cuadrangular:
V = A*h = 625 cm² * 60 cm = 37500 cm³
Caja Cilíndrica
V = A*h = 795.82 cm² * 60 cm = 47749.92 cm³