Question

Para qué valores de x se verifica x al cuadrado < x. justificar

Answer 1

x2<x

x2-x<0 sacamos factor comun x

x(x-1)<0  para esto necesitamos hacer el famoso metodo del sementerio y buscamos los sectores donde el producto sea negativo

_____+_______0_____-_____1________+_______

asi el unico rango donde da negativo es entre 0 y 1 basta verificar los extremos para ver si cumplen, como es menor que cero sin el igual entonces el cero no va y el 1 tampoco

asi ps el rango seria de (0,1)

Answer 2

x²<x

x²-x<0

x(x-1)<0

x∈(0,1)