Para llenar una piscina hay dos caños y un desagüe, uno lo llena en 10 horas y el otro en 6 horas y el desagüe la vacía en 15 horas ¿En cuánto tiempo se llenarán si se abren las tres a la vez? *
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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
CON ECUACIONES DE 1º GRADO
El método que uso para resolver estos problemas es "invertir" los datos que me dan del siguiente modo:
1.- Caño A llena la piscina en 10 horas... y pregunto ahora:
¿Qué parte de la piscina se llenará en 1 hora?
Pues tomo el total de lo que cabe en la piscina como la unidad 1 y la divido entre las horas que tarda así que...
El caño A llena 1/10 de la piscina en 1 hora
2.- Caño B llena la piscina en 6 horas, pregunto lo mismo:
¿Qué parte de la piscina se llenará en 1 hora?
Por el mismo razonamiento anterior, llenará 1/6 de la piscina en 1 hora
3.- Finalmente, el desagüe vacía la piscina en 15 horas así que pregunto:
¿Qué parte de la piscina vaciará en 1 hora?
Obviamente igual que antes, vaciará 1/15 de la piscina.
Si se abren los tres a la vez, en una hora se llenará la suma de lo que aportan los caños A y B y la resta de lo que vacía el desagüe pero desconozco ese tiempo y lo represento con la incógnita "t", así que yo digo que si se abren a la vez, en una hora se llenará 1/t de la piscina.
Y solo queda plantear la ecuación:
Lo que llena el A en una hora (1/10) más lo que llena el B en una hora (1/6) menos lo que vacía el desagüe en una hora (1/15) me dará lo que se llena la piscina en una hora (1/t)
La planteo y resuelvo:
Nota: algún otro que tienes publicado se resuelve con el mismo sistema.
Si aprendes este procedimiento ya no se te resistirán este tipo de problemas.