Question

Para cercar un terreno rectangular con tres vueltas de alambre se utilizan 1530 metros. Determinar la superficie de terreno, si se sabe que el largo mide el doble que el ancho.

Answer 1

Una vuelta = 2x + 2x + x + x= 6xPor lo tanto tres vueltas : 3 • 6x= 18xY esta longitud equivale al valor dado en el problema, o sea, 1.530 m

Answer 2

Me veo en la necesidad de explicar y completar la respuesta anterior ya que no te ha solucionado el ejercicio hasta el final.

Llamó "x" al lado más corto del rectángulo, por tanto, 2x será el lado más largo.

Como el perímetro de dicho rectángulo es dos veces el largo más dos veces el ancho y ha de dar tres vueltas de alambre, el dato que nos dan (1.530 m.) es el triple del perímetro y resulta que la ecuación a plantear es:

[2·(2x) + 2x]·3 = 1530 ----------> 18x = 1530 ... y ahora se despeja "x" para conocer el lado corto:

x = 1530 / 18 = 85 m.

De donde el lado largo medirá el doble: 85×2 = 170 m.

Nos pide la superficie del terreno que es el producto de las dos dimensiones:
170 × 85 = 14.450 m²es la respuesta.

Saludos.