Question

panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran A dan B adalah 12cm dan jarak kedua pusat 13cm jika panjang jari jari lingkaran A adalah 3cm perbandingan keliling kedua lingkaran tersebut adalah​

Answer 1

Jawab:

sekitar 1:3,87.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan beberapa konsep dan formula yang berkaitan dengan lingkaran. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Hitung panjang jari-jari lingkaran B menggunakan Teorema Pythagoras, karena kita sudah mengetahui jarak antara kedua pusat lingkaran A dan B serta jari-jari lingkaran A:

   

   a^2 + b^2 = c^2, di mana a = 6 cm, b = rB, dan c = 13 cm

   

   Sehingga: rB^2 = c^2 - a^2 = 169 - 36 = 133

   

   Maka: rB = √133 cm

2. Hitung keliling kedua lingkaran A dan B menggunakan rumus K = 2πr:

   Kedua lingkaran memiliki panjang jari-jari yang berbeda, jadi kita harus menghitung keliling keduanya secara terpisah.

   

   Keliling lingkaran A = 2πrA = 2π(3) = 6π cm

   

   Keliling lingkaran B = 2πrB = 2π(√133) cm

   

3. Hitung perbandingan keliling kedua lingkaran:

   Perbandingan keliling kedua lingkaran = Keliling lingkaran A / Keliling lingkaran B

   

   Perbandingan keliling kedua lingkaran = (6π) / (2π√133)

   

   Perbandingan keliling kedua lingkaran = 3 / √133

Sehingga, perbandingan keliling kedua lingkaran adalah 0,258 (dalam bentuk desimal) atau sekitar 1:3,87 (dalam bentuk pecahan).

Dengan demikian, perbandingan keliling kedua lingkaran tersebut adalah sekitar 1:3,87.