Question

Panjang EF adalah
a. 4,8 cm
b. 5,0 cm
c. 5,2 cm
d. 5,4 cm

Answer 1

Kesebangunan Pertama, antara ΔAEF dan ΔACB.
AE/AC= EF/BC = AF/AB
AE/AC= EF/8 = AF/AB
Kesebangunan Kedua, antara ΔAED dan ΔCEB
EC/AE = EB/DE = BC/AD
EC/AE = BE/DE = 8/12
Kesebangunan ketiga, antara ΔEFB dan ΔDAB
EF/DA = BF/AB = BE/BD
EF/12 = BF/AB = BE/BD
Jawab :
AE/AC = EF/8
⇒ 8AE = AC.EF
EC/AE = 8/12
⇒ 12EC = 8AE
⇔ 12EC = AC.EF
⇒ EF = 12 . EC/AC
⇒ EF = 12 . (AC - AE)/AC
⇒ EF = 12 . {1 - (AE/AC)}
⇒ EF = 12 . {1 - EF/8}
⇒ EF = 12 - (12EF)/8
⇒ 12 = EF + (12EF)/8
⇒ 12 = {8EF + 12EF}/8
⇒ 8 . 12 = { 20 EF }
⇒ 8 . 12 : 20 = EF
⇒ 96 : 20 = EF
⇒ 4,8 = EF 
⇒ [A.]