Question

Panjang diagonal-diagonal suatu layang-layang adalah (2x - 3) cm dan (x + 7) cm. Jika diagonal pertama lebih panjang dari diagonal kedua, tentukan luas minimum layang-layang tersebut

Answer 1

#Pertidaksamaan

Diketahui:
Layang-layang
Diagonal pertama d₁ = (2x - 3) cm
Diagonal kedua d₂ = (x + 7) cm
d₁ > d₂

Ditanya:
Luas minimum layang-layang

Penyelesaian:

Step-1
⇔ d₁ > d₂
⇔ 2x - 3 > x + 7
⇔ 2x - x > 3 + 7
⇔ x > 10

Step-2
Karena ingin dicari luas minimum layang-layang, kita ambil nilai x = 11 dari pertidaksamaan x > 10
Substitusikan ke d₁ maupun d₂
⇔ d₁ = 2(11) - 3 = 19 cm
⇔ d₂ = 11 + 7 = 18 cm

Step-3
⇔ Luas layang-layang = [d₁ x d₂] /2
⇔                                 = [19 x 18] / 2
⇔                                 = 171 cm²  
∴ Luas minimum layang-layang tersebut adalah 171 cm²  

Answer 2

Kemungkinan materi pelajaran 'Pertidaksamaan Satu Variabel'


      d₁ > d₂
2x - 3 > x + 7
2x - x > 7 + 3
       x > 10

bilangan x > 10 adalah 11

jadi x = 11

d₁ = 2x - 3
    = 2(11) - 3
    = 19 cm

d₂ = x + 7
    = 11 + 7
    = 18 cm

L layang² minimum = 1/2 × d₁ × d₂
                                = 1/2 × 19 × 18 cm²
                                = 171 cm²