Question

Dobry wieczór bardzo bym poprosił o pomoc z zadaniem Pana/Panią geniuszową blagam o pomoc bardzo​

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]f(x)=5^{x}\\ g(x)=(\frac{1}{2})^{x} \\[/tex]

Aby obliczyć miejsce x w którym funkcję się przecinają należy przyrównać je do siebie.

[tex]5^x=(\frac{1}{2}) ^x\\5^x=(\frac{1}{2}) ^x / (\frac{1}{2}) ^x\\\\\frac{5^x}{(\frac{1}{2}) ^x} =\frac{(\frac{1}{2}) ^x}{(\frac{1}{2}) ^x} \\(\frac{5}{\frac{1}{2} })^x=1\\10^x=1[/tex]Po prostych rachunkach dochodzimy do równania gdzie 10 do x ma być równe 1. Z właściwości potęg wiemy, że liczby podniesione wyłącznie do potęgi zerowej dają wynik 1.(Poza jedynką dla której działa również potęga 1)

[tex]x=0[/tex]

Sprawdzamy wartości funkcji f i g w x=0.

[tex]f(x)=5^{x}\\ g(x)=(\frac{1}{2})^{x} \\\\f(0)=5^0=1\\g(0)=(\frac{1}{2})^{0}=1\\[/tex]

Wynika z tego , że punkt przecięcia się funkcji ma współrzędne (0,1).