Question

Dobry wieczór bardzo bym poprosił o pomoc z zadaniem Pana/Panią geniuszową blagam o pomoc bardzo z zadaniem❤️​

Answer 1

Zbiór wartości f(x) jest równy (0;∞). Jeżeli zbiór wartości g(x) ma być równy (-27, ∞) to możemy stwierdzić że funkcja g(x) jest przesunięta o 27 jednostek w dół (wzdłuż osi Oy) względem funkcji f(x).

Przekształcamy wzór funkcji f(x) aby uzyskać wzór funkcji g(x):

[tex]g(x) = (\frac{1}{9})^{x} - 27[/tex]

Wyznaczamy miejsce zerowy funkcji g(x):

[tex](\frac{1}{9})^x - 27 = 0\\\\(\frac{1}{9})^x = 27 \\\\\\(\frac{1}{9})^x = (3^{-2})^x = 3^{-2x} \\\\27 = 3^{3} \\\\\\3^{-2x} = 3^3 \\\\-2x = 3\\x = -\frac{3}{2}[/tex]

Zatem:

Wzorem funkcji g(x) jest [tex]g(x) = (\frac{1}{9} )^x - 27[/tex]

Miejsce zerowe funkcji g(x) to [tex]x = -\frac{3}{2}[/tex]