Pan Żaneta właśnie skończyła 30 lat. Dotychczas na swoim koncie emerytalnym zgromadziła 35 000 zł. Na emeryturę zamierza przejść mając 60 lat. Chce, aby zgromadzone przez kolejne 30 lat pieniądze pozwoliły jej otrzymywać emeryturę na
poziomie 100 tys. zł na początek każdego roku przez okres 20 lat. Planuje ona oszczędzać 5000 zł, odkładając je na koniec każdego roku przez najbliższe 10 lat. Jaką kwotę musiałaby odkładać pani Żaneta na koniec każdego roku poczynając od roku 11. do 30., aby osiągnąć swój cel? Przyjmij stopę procentową 5% przez najbliższe 10 lat. Po tym okresie stopa procentowa będzie się utrzymywać na poziomie 7%
poziomie 100 tys. zł na początek każdego roku przez okres 20 lat. Planuje ona oszczędzać 5000 zł, odkładając je na koniec każdego roku przez najbliższe 10 lat. Jaką kwotę musiałaby odkładać pani Żaneta na koniec każdego roku poczynając od roku 11. do 30., aby osiągnąć swój cel? Przyjmij stopę procentową 5% przez najbliższe 10 lat. Po tym okresie stopa procentowa będzie się utrzymywać na poziomie 7%
More Questions From This User See All
Aby obliczyć, jaką kwotę musiałaby odkładać Pani Żaneta na koniec każdego roku począwszy od 11. do 30. roku, musimy najpierw obliczyć, ile pieniędzy będzie musiała zgromadzić na koniec 10. roku oszczędzania.
Korzystając z formuły na przyszłą wartość regularnych wpłat (annuity) mamy:
FV = PMT x (((1 + r) ^ n - 1) / r)
gdzie:
FV - przyszła wartość
PMT - regularne wpłaty (w tym przypadku 5000 zł)
r - stopa procentowa
n - liczba okresów
W tym przypadku n = 10 lat i r = 5%, więc:
FV = 5000 x (((1 + 0.05) ^ 10 - 1) / 0.05) = 68 058,24 zł
To oznacza, że na koniec 10. roku oszczędzania Pani Żaneta musiałaby zgromadzić 68 058,24 zł.
Teraz możemy obliczyć, jak wiele pieniędzy musiałaby odkładać Pani Żaneta każdego roku począwszy od 11. roku. Aby to zrobić, możemy skorzystać z formuły na wartość przyszłą (FV) pojedynczych wpłat:
FV = PV x (1 + r) ^ n
gdzie:
PV - wartość bieżąca (w tym przypadku 68 058,24 zł)
r - stopa procentowa (w tym przypadku 7%)
n - liczba okresów (w tym przypadku 20 lat)
Wartość FV wynosi 100 000 zł, ponieważ Pani Żaneta chce otrzymywać emeryturę w wysokości 100 000 zł przez 20 lat.
Teraz możemy rozwiązać równanie, aby obliczyć, jak dużo pieniędzy musiałaby odkładać Pani Żaneta każdego roku:
100 000 = x * ((1 + 0.07) ^ 20)
x = 100 000 / ((1 + 0.07) ^ 20) = 23 019,23 zł
Odpowiedź: Pani Żaneta musiałaby odkładać 23 019,23 zł na koniec każdego roku począwszy od 11. do 30. roku, aby osiągnąć swój cel.