Question

pake cara kak.. mohon bantuannya yang bisa aja (⁠╥⁠﹏⁠╥⁠)​

Answer 1

Jawaban:

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari sistem persamaan \( \left(\begin{array}{c}x-y=5 \\ 3 x-5 y\end{array}\right) \), kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi.

Dalam kasus ini, kita menggunakan metode eliminasi:

Dalam persamaan pertama \(x - y = 5\), jika kita mengalikan persamaan ini dengan 3, kita mendapatkan \(3x - 3y = 15\).

Kedua, kita mempertimbangkan persamaan kedua: \(3x - 5y\).

Kita dapat mengurangkan persamaan kedua ini dari persamaan yang pertama, sehingga menghasilkan persamaan baru: \((-3y + 5y) = (15 - 5)\).

Ini disederhanakan menjadi \(2y = 10\) atau \(y = 5\).

Setelah kita mengetahui nilai \(y\), kita dapat menggantinya kembali ke persamaan pertama untuk mencari nilai \(x\). Menggunakan \(x - y = 5\), kita simpulkan \(x - 5 = 5\), dan setelah disederhanakan, kita mendapatkan \(x = 10\).

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah \(x = 10\) dan \(y = 5\).

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah b. (10 dan 5).

Answer 2

Jawaban yang benar adalah b. (10 dan 5).

Penjelasan:

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan, kita dapat menggunakan metode eliminasi.

Langkah 1: Eliminasi variabel x

Kita dapat menghilangkan variabel x dengan mengalikan persamaan pertama dengan 3 dan persamaan kedua dengan -1.

```

3x-3y=15

-3x+5y=5

```

Langkah 2: Tambahkan kedua persamaan tersebut

```

2y=20

```

Langkah 3: Bagi kedua ruas dengan 2

```

y=10

```

Langkah 4: Substitusi nilai y=10 ke dalam salah satu persamaan

```

x-10=5

x=15

```

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah {(15, 10)}.

Penjelasan lebih rinci :

Langkah 1:

Kami mengalikan persamaan pertama dengan 3 untuk mendapatkan koefisien x yang sama dengan persamaan kedua.

Langkah 2:

Kami menambahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan variabel x.

Langkah 3:

Kami membagi kedua ruas dengan 2 untuk mendapatkan nilai y.

Langkah 4:

Kami mensubstitusi nilai y yang diperoleh ke dalam salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai x.

Dengan demikian, kita dapat mengetahui bahwa himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah {(15, 10)}.

Jadi, jawaban yang benar adalah b. (10 dan 5).