Question

Pak Mahir mempunyai tiga anak: bernama Budi, Ani, dan Anton. Pak Ridwan
mempunyai dua anak: bernama Alex dan Rini. Pak Rudi mempunyai seorang anak
bernama Suci.
a. Nyatakan dalam diagram panah, relasi “ayah dari” .
b. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi ? Jelaskan.
c. Nyatakan dalam diagram panah, relasi “anak dari” .
d. Apakah relasi pada soal c merupakan fungsi ? Jelaskan .

Answer 1

Kelas : IX (3 SMP)
Materi : Fungsi
Kata Kunci : fungsi, relasi, himpunan

Pembahasan :
Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah pemasangan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.

Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :
1. diagram panah;
2. diagram Cartesius;
3. himpunan pasangan berurutan.

Fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.

Fungsi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :
1. diagram panah;
2. diagram Cartesius;
3. himpunan pasangan berurutan.

Mari kita lihat soal tersebut.
Pak Mahir mempunyai tiga anak yang bernama Budi, Ani, dan Anton. Pak Ridwan mempunyai dua anak yang bernama Alex dan Rini. Pak Rudi mempunyai seorang anak bernama Suci.
a. nyatakan dalam diagam panah, relasi "ayah dari"
b. apakah relasi tersebut merupakan fungsi? Jelaskan!
c. nyatakan dalam diagram panah, relasi "anak dari"
d. apakah relasi pada soal c merupakan fungsi? Jelaskan!

Jawab :
Himpunan A = {P. Mahir, P. Ridwan, P. Rudi} dan himpunan B = {Budi, Ani, Anton, Alex, Suci}.
a. lihat gambar pada lampiran.

b. relasi tersebut bukan merupakan fungsi, karena setiap anggota himpunan A memiliki lebih dari satu anggota himpunan B. atau himpunan pasangan berurutan, yaitu : {(P. Mahir, Budi), (P. Mahir, Ani), (P. Mahir, Anton), (P. Ridwan, Alex), (P. Ridwan, Rini), (P. Rudi, Suci)}.

c. lihat gambar pada lampiran.
d. relasi tersebut merupakan fungsi, karena setiap anggota B memiliki tepat satu anggota himpunan A. atau himpunan pasangan berurutan, yaitu : {(Budi, P. Mahir), (Ani, P. Mahir), (Anton, P. Mahir), (Alex, P. Ridwan), (Rini, P. Ridwan), (Suci, P. Rudi)}.

Semangat!