Pada suatu kelompok terdapat 30 orang gemar musik 25 orang gemar menari dan 20 orang gemar keduannya pertanyaannya
a.bagaimana cara membuat diagram venn
b.perhitungan berapa orang pada kelompok tersebut
a.bagaimana cara membuat diagram venn
b.perhitungan berapa orang pada kelompok tersebut
Materi : Himpunan
Kata Kunci : diagram, venn
Pembahasan :
Himpunan adalah kumpulan obyek yang didefinisikan dengan jelas.
Obyek yang termasuk dalam suatu himpunan dinamakan anggota dari himpunan tersebut.
Suatu himpunan ditulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal dan anggota himpunan ditulis di antara pasangan kurung kurawal tersebut.
Anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang ∈, sedangkan bukan anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang ∉. Anggota yang sama dalam suatu himpunan hanya ditulis satu kali.
Himpunan diberi nama dengan menggunakan huruf kapital. Misalnya A, B, dan lainnya.
Banyaknya anggota himpunan A dinyatakan dengan notasi n(A).
Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota. Notasinya { } atau ∅.
Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota himpunan yang sedang dibicarakan. Notasinya S.
Irisan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya berasal dari A yang juga menjadi anggota B. Notasinya A ∩ B = {x|x ∈ A dan x ∈ B}.
Gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya berasal dari A atau B atau keduanya. Notasinya A ∪ B = {x|x ∈ A atau x ∈ B}.
Himpunan A dikatakan himpunan bagian dari himpunan B bila setiap anggota himpunan A adalah anggota himpunan B. Notasinya A ⊂ B.
Komplemen dari himpunan A yang dimuat himpunan semesta S adalah himpunan anggota S yang tidak dimuat di A. Notasinya A'.
Diagram venn suatu cara menyatakan himpunan dengan menggunakan gambar secara visual.
Himpunan semesta dinyatakan dengan daerah persegi panjang sedangkan himpunan lain dalam semesta pembicaraan dinyatakan dengan kurva mulus tertutup dan noktah untuk menyatakan anggotanya.
Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui suatu kelompok terdapat 30 orang gemar musik, 25 orang gemar tari, dan 20 orang gemar keduanya.
1. Bagaimana cara membuat diagram venn?
2. Berapa orang dalam kelompok tersebut.
Jawab :
1. Silakan lihat gambar pada lampiran.
2. Banyaknya siswa suka musik dan tari ada n(M ∩ T) = 20 orang, banyaknya siswa suka musik ada n(M) = 30 - 20 = 10 orang, banyaknya siswa suka tari ada n(T) = 25 - 20 = 5 orang.
n(S) = n(M) + n(T) + n(M ∩ T) = 10 + 20 + 5 = 35.
Jadi, ada 35 orang dalam kelompok tersebut.
Semangat!