Question

Pada suatu hari vera dan veronika belanja bersama di sebuah pasar swalayan.vera belanja setiap 12 hari sekali.sedangkan veronika belanja setiap 14 hari sekali.setelah beberapa hari,vera dan veronika akan bersamaan belanja di swalayan tersebut?

Answer 1

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : KPK
Kata Kunci : KPK, faktorisasi, prima

Pembahasan :
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari p dan q dengan p dan q anggota himpunan bilangan asli adalah bilangan terkecil anggota himpunan bilangan asli yang habis dibagi oleh p dan q.
Beberapa cara menentukan KPK dari dua atau lebih bilangan.
Cara 1 :
a. buat himpunan yang berisi kelipatan bilangan-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. dari kedua himpunan kelipatan tersebut, tentukan kelipatan persekutuan terkecil.

Cara 2 : 
a. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. KPK dari dua bilangan atau lebih adalah hasil kali dari faktor-faktor prima yang berbeda dengan mengambil pangkat tertinggi.

Cara 3 :
a. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. Pilih faktor-faktor yang tidak bersekutu.
c. Pilih salah satu bilangan yang akan dicari KPKnya lalu kalikan dengan faktor yang tidak bersekutu dari bilangan yang lain.

Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui Vera dan Veronika belanja bersamaan di sebuah pasar swalayan, Vera belanja setiap 12 hari sekali, sedangkan Veronika belanja setiap 14 hari sekali. Setelah berapa hari Vera dan Veronika akan bersamaan belanja di swalayan tersebut?

Jawab :
Kita cari KPK dari 12 dan 14 dengan menggunakan cara 2.
Faktorisasi prima dari 
12 = 2² x 3
14 = 2 x 7

KPK dari 12 dan 14 adalah 2² x 3 x 7 = 84.

Jadi, Vera dan Veronika akan belanja bersama tepat 84 hari lagi.

Semangat!