Question

Pada segitiga PQR diketahui PR:6cm sudut P:120derajat dan sudut Q:30derajat ,tentukan luas segitiga PQR

Answer 1

Pada segitiga PQR diketahui PR = 6 cm, sudut P = 120° dan sudut Q = 30°, tentukan luas segitiga PQR!  

Pembahasan :  

Diketahui :
PR = 6 cm
Sudut P = 120°
Sudut Q = 30°  

Ditanyakan :
Luas segitiga = .... ?  

Jawab :  
∠P + ∠Q + ∠R = 180°
120° + 30° + ∠R = 180°
150° + ∠R = 180°
∠R = 30°  

Karena ∠Q = ∠R = 30°, maka segitiga PQR segitiga sama kaki dengan sisi yang sama PR = PQ = 6 cm  

Luas segitiga :  

1) Jika kita gunakan sudut P = 120° maka
L = ½ x PR x PQ x sin P
L = ½ x 6 cm x 6 cm x sin 120°
L = 3 cm x 6 cm x ½ √3
L = 9 √3 cm²  

2) jika kita gunakan sudut Q = 30° maka kita harus mencari panjang QR terlebih dahulu dengan aturan sinus
PR/(sin Q) = QR/(sin P)
6/(sin 30°) = QR/(sin 120°)
6/(½) = QR/(½ √3)
6/1 = QR/√3
QR = 6 √3 cm
Jadi
L = ½ x PQ x QR x sin Q
L = ½ x 6 cm x 6 √3 cm x sin 30°
L = 3 cm x 6 √3 cm x ½
L = 9 √3 cm²  

===========================

Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Trigonometri Dasar
Kata Kunci : Aturan Sinus, Luas Segitiga
Kode : 10.2.6 (Kelas 10 Matematika Bab 6 - Trigonometri Dasar)