Suku ke-15 (U15) pada pola aritmetika tersebut adalah 38
Pembahasan
Sebelum membahas soal tersebut, kita harus tahu terlebih dahulu pengertian tentang barisan aritmetika. Barisan aritmetika adalah barisan yang mempunyai beda (b) tetap. Setiap bilangan pada barisan tersebut dinamakan suku (unit) yang dilambangkan dengan U.
➮ Rumus Barisan Aritmetika
Secara sistematis dapat dirumuskan sebagai berikut.
➮ Rumus Deret Aritmetika
Secara sistematis dapat dirumuskan sebagai berikut.
Atau bisa juga menggunakan rumus di bawah ini.
Keterangan :
Un = Rumus suku ke-n
Sn = Jumlah n suku
n = Banyak suku
a = Suku pertama
b = Beda
Setelah paham penjelasan di atas, mari kita kembali ke soal.
→ Pertama, kita harus mencari beda (b) dari pola aritmetika tersebut dengan cara eliminasi.
U11 = a + 10b = 14
U18 = a + 17b = 56
______________ _
-7b = -42
b = 6
→ Kedua, kita harus mencari suku pertama (a) dari pola aritmetika tersebut dengan cara substitusi.
a + 10b = 14
a + 10(6) = 14
a + 60 = 14
a = 14 - 60
a = -46
→ Terakhir, baru kita mencari suku ke-15 (U15) dari pola aritmetika tersebut.
Un = a + (n - 1) b
U15 = -46 + (15 - 1) 6
U15 = -46 + 14 . 6
U15 = -46 + 84
U15 = 38
Jadi, suku ke-15 (U15) dari pola aritmetika tersebut adalah 38
Suku ke-15 (U15) pada pola aritmetika tersebut adalah 38
Pembahasan
Sebelum membahas soal tersebut, kita harus tahu terlebih dahulu pengertian tentang barisan aritmetika. Barisan aritmetika adalah barisan yang mempunyai beda (b) tetap. Setiap bilangan pada barisan tersebut dinamakan suku (unit) yang dilambangkan dengan U.
➮ Rumus Barisan Aritmetika
Secara sistematis dapat dirumuskan sebagai berikut.
➮ Rumus Deret Aritmetika
Secara sistematis dapat dirumuskan sebagai berikut.
Atau bisa juga menggunakan rumus di bawah ini.
Keterangan :
Un = Rumus suku ke-n
Sn = Jumlah n suku
n = Banyak suku
a = Suku pertama
b = Beda
Setelah paham penjelasan di atas, mari kita kembali ke soal.
→ Pertama, kita harus mencari beda (b) dari pola aritmetika tersebut dengan cara eliminasi.
U11 = a + 10b = 14
U18 = a + 17b = 56
______________ _
-7b = -42
b = 6
→ Kedua, kita harus mencari suku pertama (a) dari pola aritmetika tersebut dengan cara substitusi.
a + 10b = 14
a + 10(6) = 14
a + 60 = 14
a = 14 - 60
a = -46
→ Terakhir, baru kita mencari suku ke-15 (U15) dari pola aritmetika tersebut.
Un = a + (n - 1) b
U15 = -46 + (15 - 1) 6
U15 = -46 + 14 . 6
U15 = -46 + 84
U15 = 38
Jadi, suku ke-15 (U15) dari pola aritmetika tersebut adalah 38
Smoga membantu :))
==================================
Pelajari lebih lanjut
==================================
Detil Jawaban
Mapel : Matematika
Kode Mapel : 2
Kelas : 9 SMP
Kategori : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan
Kode Kategorisasi : 9.2.2 [Kelas 9 Matematika Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan]
Kata Kunci : Barisan, deret, aritmetika, suku, beda