Dengan menganggap titik potong AB dan OC sebagai titik D, BD tegak lurus dengan OC sehingga berlaku dalil Pythagoras. Misal OD = x maka CD = 10 - x. Misalkan juga BD = y.
OD² + BD² = OB²
x² + y² = 6² → x² + y² = 36
CD² + BD² = BC²
(10 - x)² + y² = 8²
100 - 20x + x² + y² = 64
x² + y² = 64 - 100 + 20x
x² + y² = -36 + 20x
Karena x² + y² = 36 maka:
36 = -36 + 20x
20x = 72 → x = 72/20 → OD = 18/5 = 3,6
Karena x bernilai 3.6 maka:
(3.6)² + y² = 36
12.96 + y² = 36
y² = 23,04 → BD = 4,8
Mengingat titik D merupakan titik potong AB dan OC, serta titik D merupakan pertengahan AB, maka AB = 2BD = 2 x 4,8 = 9,6 cm.
Jawab:
Panjang tali busur AB adalah 9,6 cm.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Menggunakan dalil Pythagoras didapat:
OB² + BC² = OC²
6² + 8² = OC²
36 + 64 = OC²
100 = OC² → OC = 10 cm
Dengan menganggap titik potong AB dan OC sebagai titik D, BD tegak lurus dengan OC sehingga berlaku dalil Pythagoras. Misal OD = x maka CD = 10 - x. Misalkan juga BD = y.
OD² + BD² = OB²
x² + y² = 6² → x² + y² = 36
CD² + BD² = BC²
(10 - x)² + y² = 8²
100 - 20x + x² + y² = 64
x² + y² = 64 - 100 + 20x
x² + y² = -36 + 20x
Karena x² + y² = 36 maka:
36 = -36 + 20x
20x = 72 → x = 72/20 → OD = 18/5 = 3,6
Karena x bernilai 3.6 maka:
(3.6)² + y² = 36
12.96 + y² = 36
y² = 23,04 → BD = 4,8
Mengingat titik D merupakan titik potong AB dan OC, serta titik D merupakan pertengahan AB, maka AB = 2BD = 2 x 4,8 = 9,6 cm.
Semoga membantu!!