Question

Pada gambar berikut, abcd adalah persegi,e titik tengah ad, dan f titik tengah cd. buktikan bahwa af = be, tolong di bantu ya

Answer 1

ABCD adalah sebuah persegi, maka AB = BC = CD = AD.
E titik tengah AD, F titik tengah CD, maka AE = ED = DF = FC = ½ AB
Akan dibuktikan AF = BE.
Perhatikan segitiga DAF dan segitiga ABE. 
Diketahui dari soal bahwa AD = AB, dan DF = AE.
Karena kedua segitiga merupakan segitiga siku-siku, dan kedua sisi pengapit siku-siku segitiga DAF sama dan bersesuaian dengan kedua sisi pengapit siku-siku segitiga ABE, maka menurut prinsip kesebangunan bidang datar, AF = BE.
Bukti lain, bisa dengan menggunakan teorema phytagoras. 
AF² = AD² + DF², padahal AD = AB, dan DF = AE
Akibatnya, AF² = AB² + AE² = BE²
AF² = BE², maka AF = BE.
Terbukti!

Answer 2

Misalkan panjang sisi persegi ABCD adalah s.

Oleh karena E adalah titik tengah AD, maka AE = 1/2 s.
Oleh karena F adalah titik tengah CD, maka CD = 1/2 s.
Dengan demikian, AE = CD = 1/2 s.

Oleh karena 

- AE = CD
- ∠A = ∠D = 90°
- AB = AD

maka segitiga EAB dan segitiga FDA sebangun