Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui:
Keliling PQRS
Karena ∠SOQ = 60°, maka ΔPQS adalah segitiga sama sisi, sehingga PS = QS. Dengan QS sebagai alas dan PT sebagai garis tinggi, perbandingannya adalah:QS : PT = 1 : ½√3 = (2/3)√3 : 1
Maka:PS = QS = (2/3)√3 × PT⇔ PS = (2/3)√3 × 24⇔ PS = 16√3 cm
Sehingga:K = 4 × PS = 4 × 16√3 = 64√3 cm.
Atau, bisa juga menggunakan cara berikut ini.
[tex]\begin{aligned}K&=4PS\\&=4\left(\frac{PT}{\cos(\angle{SPT})}\right)\\&=4\left(\frac{PT}{\cos\left(\frac{1}{2}\angle{SPQ}\right)}\right)\\&=4\left(\frac{PT}{\cos30^\circ}\right)=4\left(\frac{24}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}\right)\\&=4\left(\frac{48}{\sqrt{3}}\right)=4\left(\frac{48}{3}\sqrt{3}\right)\\&=4\left(16\sqrt{3}\right)\\K&=\bf64\sqrt{3}\ cm\end{aligned}[/tex]__________
Luas PQRS
[tex]\begin{aligned}L&=\frac{d_1\cdot d_2}{2}\\&=\frac{48\cdot16\sqrt{3}}{2}\\&=48\cdot8\sqrt{3}\\L&=\bf384\sqrt{3}\ cm^2\end{aligned}[/tex]
Jawab:Keliling PQRS = 64√3 cm.Luas PQRS = 384√3 cm².
Penjelasan dengan langkah-langkah:
PS = 24 / (cos 30°)
= 24 / (½√3) = 48 / (√3)
= 16√3 cm.
Keliling = 4 × PS = 4 × 16√3 cm = 64√3 cm.
Luas = 2 × L ΔSQP
= 2 × ½ × PS² × sin 60°
= PS² × sin 60°
= (16√3)² × ½√3
= 256 × 3 × ½√3
= 128 × 3 × √3
= 384√3 cm².
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Verified answer
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui:
Keliling PQRS
Karena ∠SOQ = 60°, maka ΔPQS adalah segitiga sama sisi, sehingga PS = QS. Dengan QS sebagai alas dan PT sebagai garis tinggi, perbandingannya adalah:
QS : PT = 1 : ½√3 = (2/3)√3 : 1
Maka:
PS = QS = (2/3)√3 × PT
⇔ PS = (2/3)√3 × 24
⇔ PS = 16√3 cm
Sehingga:
K = 4 × PS = 4 × 16√3 = 64√3 cm.
Atau, bisa juga menggunakan cara berikut ini.
[tex]\begin{aligned}K&=4PS\\&=4\left(\frac{PT}{\cos(\angle{SPT})}\right)\\&=4\left(\frac{PT}{\cos\left(\frac{1}{2}\angle{SPQ}\right)}\right)\\&=4\left(\frac{PT}{\cos30^\circ}\right)=4\left(\frac{24}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}\right)\\&=4\left(\frac{48}{\sqrt{3}}\right)=4\left(\frac{48}{3}\sqrt{3}\right)\\&=4\left(16\sqrt{3}\right)\\K&=\bf64\sqrt{3}\ cm\end{aligned}[/tex]
__________
Luas PQRS
[tex]\begin{aligned}L&=\frac{d_1\cdot d_2}{2}\\&=\frac{48\cdot16\sqrt{3}}{2}\\&=48\cdot8\sqrt{3}\\L&=\bf384\sqrt{3}\ cm^2\end{aligned}[/tex]
Jawab:
Keliling PQRS = 64√3 cm.
Luas PQRS = 384√3 cm².
Penjelasan dengan langkah-langkah:
PS = 24 / (cos 30°)
= 24 / (½√3) = 48 / (√3)
= 16√3 cm.
Keliling = 4 × PS = 4 × 16√3 cm = 64√3 cm.
Luas = 2 × L ΔSQP
= 2 × ½ × PS² × sin 60°
= PS² × sin 60°
= (16√3)² × ½√3
= 256 × 3 × ½√3
= 128 × 3 × √3
= 384√3 cm².