Question

Akar persamaan kuadrat 2x^2-x-4=0 adalah p dan q, maka nilai p/q^2+q/p^2 adalah...

Answer 1

Pembahasan
2x²-x-4=0
ax²+ bx + c =0
artinya a=2, b=-1 dan c=-4
di mana
p+q = -b/a = -(-1)/2= 0,5
pq=-c/a = -4/2= -2

Sekarang baru kita tentukan
nilai p/q²+q/p² sebagai berikut

Kalikan kedua suku dengan p²q²/p²q²
karena KPK(p²,q²) =p²q²

p/q²+q/p² = pp²/p²q² + qq²/p²q²
=(p³+q³)/(pq)²
= [(p+q)³-3p²q -3pq² ]/(pq)²
= [(p+q)³-3pq(p+q) ]/(pq)²
= [(0,5)³-3(-2)(0,5) ]/(-2)²
= ( 0,125 + 3 ) / 4
= 3,125/4
(kalikan suku ini dengan 25/25)
= 78.125/100
= 0,78125

Jadi nilai
= 0,78125

Jawab
Akar-akar persamaan kuadrat 2x²-x-4=0
adalah p dan q,
maka nilai p/q²+q/p² adalah 0,78125

Selamat belajar !
@Wello1
grade10
(worked problem)