Explicación paso a paso:
En el ejercicio, el centro de la circunferencia corresponde al circuncentro o centro de la circunferencia circunscrita al triángulo MPN.
Se cumple que el ángulo MON es siempre el doble que el ángulo MPN, entonces el ángulo MON mide 18×2 = 36°, puesto que el ángulo MPN mide 18°.
Ahora la longitud del arco para un ángulo de 36° es:
[tex]arco = \alpha \times r[/tex]
Expresando el ángulo en radianes tenemos que:
[tex] {36}^{o} \times \frac{\pi}{ {180}^{o} } = 0.6283 \: rad[/tex]
Entonces el arco correspondiente a un ángulo de 36° en una circunferencia de 15 m de radio es:
[tex]arco = 0.6283 \times 15[/tex]
[tex]arco = 9.425 \: m[/tex]
Luego L(AB) = 9.425 m
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Explicación paso a paso:
En el ejercicio, el centro de la circunferencia corresponde al circuncentro o centro de la circunferencia circunscrita al triángulo MPN.
Se cumple que el ángulo MON es siempre el doble que el ángulo MPN, entonces el ángulo MON mide 18×2 = 36°, puesto que el ángulo MPN mide 18°.
Ahora la longitud del arco para un ángulo de 36° es:
[tex]arco = \alpha \times r[/tex]
Expresando el ángulo en radianes tenemos que:
[tex] {36}^{o} \times \frac{\pi}{ {180}^{o} } = 0.6283 \: rad[/tex]
Entonces el arco correspondiente a un ángulo de 36° en una circunferencia de 15 m de radio es:
[tex]arco = 0.6283 \times 15[/tex]
[tex]arco = 9.425 \: m[/tex]
Luego L(AB) = 9.425 m