Besar sudut BDC adalah ∠BDC = 65°. Sudut BDC merupakan sudut keliling yang menghadap busur BC.
Pembahasan
Ini merupakan persoalan sudut-sudut dalam lingkaran di mana terdapat hubungan saling berpelurus, sudut pusat, dan sudut keliling.
Diketahui
∠APB = 50°
Ditanya
∠BDC = ?
Pengerjaan
Garis AC merupakan garis tengah atau diameter lingkaran, sehingga ∠APB dan ∠BPC saling berpelurus. Ingat, jumlah sudut-sudut yang saling berpelurus adalah 180°. Titik P merupakan titik pusat lingkaran.
∠APC + ∠BPC = 180°
50° + BPC = 180°
∠BPC = 180° - 50°
Diperoleh ∠BPC = 140°
Selanjutnya, perhatikan ∠BDC merupakan sudut keliling yang menghadap busur BC, sedangkan ∠BPC adalah sudut pusat yang juga menghadap busur BC. Ingat, besar sudut pusat adalah dua kali besar sudut keliling.
Besar sudut BDC adalah ∠BDC = 65°. Sudut BDC merupakan sudut keliling yang menghadap busur BC.
Pembahasan
Ini merupakan persoalan sudut-sudut dalam lingkaran di mana terdapat hubungan saling berpelurus, sudut pusat, dan sudut keliling.
Diketahui
∠APB = 50°
Ditanya
∠BDC = ?
Pengerjaan
Garis AC merupakan garis tengah atau diameter lingkaran, sehingga ∠APB dan ∠BPC saling berpelurus. Ingat, jumlah sudut-sudut yang saling berpelurus adalah 180°. Titik P merupakan titik pusat lingkaran.
∠APC + ∠BPC = 180°
50° + BPC = 180°
∠BPC = 180° - 50°
Diperoleh ∠BPC = 140°
Selanjutnya, perhatikan ∠BDC merupakan sudut keliling yang menghadap busur BC, sedangkan ∠BPC adalah sudut pusat yang juga menghadap busur BC. Ingat, besar sudut pusat adalah dua kali besar sudut keliling.
Berlaku hubungan:
∠BPC = 2 x ∠BDC
130° = 2 x ∠BDC
Diperoleh ∠BDC = 65°
Pelajari lebih lanjut
-----------------------------
Detil jawaban
Kelas : VIII
Mapel : Matematika
Bab : Lingkaran
Kode : 8.2.7
Kata Kunci : sudut pusat, sudut keliling, pusat, berpelurus, menghadap busur yang sama, hubungan, brainly