Question

Kuis (Style TLX)
Rata-Rata
-> Deskripsi
Jessie adalah seorang siswa di suatu sekolah. Sekolah tersebut melakukan penilaian dengan tugas-tugas tertentu. Tugas ke-n memiliki pembobotan Pn. Jessie memiliki rata-rata X, yaitu rata-rata harapannya. Diketahui skor tugas-tugas Jessie sampai tugas ke-(n-1), yang dinotasikan sebagai Sn. Tentukan skor minimal Jessie pada tugas ke-n (dalam bentuk bilangan bulat) agar rata-rata Jessie tidak kurang dari X. Jika tidak mungkin, keluarkan -1.
Format Masukan:
Baris pertama berisi nilai X dan n.
Baris kedua berisi pembobotan tugas ke-1 sampai tugas ke-(n-1).
Baris ketiga berisi nilai tugas ke-1 sampai tugas ke-(n-1).
Maka masukan akan berbentuk:
X n
P1 P2 P3 P4 .... P(n-1)
S1 S2 S3 S4 .... S(n-1)
Format Keluaran
Sebuah baris berisi bilangan bulat Y yang merupakan jawaban dari pertanyaan.
Bentuk keluaran:
Y

Sample Input/Output
-> Input
78 5
0.2 0.3 0.15 0.2
80 65 70 85
-> Output
100

Penjelasan:
78 <= (0.2 × 80 + 65 × 0.3 + 70 × 0.15 + 85 × 0.2 + (1-0.2-0.3-0.15-0.2) × y)
78 <= 63 + 0.15y
15 <= 0.15y
100 <= y
Maka nilai minimum Y = 100.

Catatan:
nilai Y tidak boleh lebih dari 100 atau kurang dari 0.

Batasan:
-> n <= 80
-> Dijamin P1+P2+....+Pn= 1
-> 0 <= S1, S2, S3, ...., Sn <= 100
​

Answer 1

Solusi:

Untuk menyelesaikan permasalahan ini, kita perlu menggunakan rumus rata-rata:

X = (S1 × P1 + S2 × P2 + S3 × P3 + ... + Sn-1 × Pn-1 + Sn × Pn) / (P1 + P2 + P3 + ... + Pn)

Kita juga tahu bahwa nilai minimal dari Sk (1 ≤ k ≤ n-1) adalah 0 dan nilai minimal dari Sn adalah Y (nilai yang ingin kita cari).

Maka rumus di atas dapat kita ubah menjadi:

X ≤ (S1 × P1 + S2 × P2 + S3 × P3 + ... + Sn-1 × Pn-1 + Y × Pn) / (P1 + P2 + P3 + ... + Pn)

X × (P1 + P2 + P3 + ... + Pn) ≤ (S1 × P1 + S2 × P2 + S3 × P3 + ... + Sn-1 × Pn-1 + Y × Pn)

(X × P1 + X × P2 + X × P3 + ... + X × Pn) - (S1 × P1 + S2 × P2 + S3 × P3 + ... + Sn-1 × Pn-1) ≤ Y × Pn

Dari sini, kita dapat mencari nilai minimal dari Y yang memenuhi persamaan di atas:

Y = ((X × P1 + X × P2 + X × P3 + ... + X × Pn) - (S1 × P1 + S2 × P2 + S3 × P3 + ... + Sn-1 × Pn-1)) / Pn

Jika hasil dari persamaan di atas lebih kecil dari atau sama dengan 100 dan lebih besar dari atau sama dengan 0, maka outputkan hasilnya. Jika tidak, outputkan -1.

Berikut adalah implementasi dari algoritma di atas:

x, n = map(int, input().split())

p = list(map(float, input().split()))

s = list(map(int, input().split()))

total_weight = sum(p)

s_sum = sum(s[:-1])

y = (x * total_weight - s_sum) / p[-1]

if y >= 0 and y <= 100:

print(int(round(y)))

else:

print(-1)

Penjelasan kode di atas:

Pertama, kita membaca masukan nilai X dan n.

Kemudian, kita membaca masukan pembobotan tugas ke-1 sampai ke-(n-1) dan nilai tugas ke-1 sampai ke-(n-1).

Setelah itu, kita menghitung jumlah total pembobotan dan jumlah nilai tugas-tugas sampai tugas ke-(n-1).

Selanjutnya, kita mencari nilai minimal dari tugas ke-n menggunakan rumus di atas.

Jika nilai yang ditemukan berada di antara 0 dan 100, kita outputkan nilainya (setelah dibulatkan ke bilangan bulat terdekat). Jika tidak, kita outputkan -1.

Demikianlah solusi untuk permasalahan ini.